Bir Matematikçi Kötü Matematik Öğrencisi diye Bir Şey olmadığını Kanıtlayan Bir Öğretim Yöntemi Oluşturdu

[™ Admin]

Bir Matematikçi Kötü Matematik Öğrencisi diye Bir Şey olmadığını Kanıtlayan Bir Öğretim Yöntemi Oluşturdu

Sınıf yapısı ve yaklaşımının incelenmesi.

Matematik birçok çocuk ve yetişkin için kötü bir konudur. Birçok ülkede cinsiyet farkı, ırk farkı ve genellikle kötü performans var.

Matematikle mücadele eden Kanadalı bir oyun yazarı, yazar ve matematik öğretmeni olan John Mighton, iyi performans gösteren ve aslında matematiğin tadını çıkaran en kötü performans gösteren matematik öğrencilerine sahip bir öğretim programı tasarladı. Yöntemin tüm yeteneklere sahip tüm çocuklar için işe yaradığına dair kanıtlar var.

2017 itibariyle, programı JUMP (Junior Keşfedilmemiş Matematik Prodigies) Math, sekiz ABD eyaletinde 15.000 çocuk (Common Core ile uyumlu), Kanada'da 150.000'den fazla ve İspanya'da yaklaşık 12.000 çocuk tarafından kullanılıyor. ABD Eğitim Bakanlığı, 2012 yılında Hasta Çocuklar Hastanesi ve Toronto Üniversitesi'ndeki bilişsel bilim adamları Tracy Solomon ve Rosemary Tannock'a 1.100 çocuk ve 40 sınıfla randomize bir kontrol denemesi yürütmek için 2,75 milyon dolarlık hibe vermeyi umut verici buldu. . Sonuçlar, 2017 sonlarında ortaya çıkması nedeniyle, ikisinin 2010'da yaptığı önceki çalışmaları onaylamayı umuyor ve bu da JUMP kullanan 18 sınıftan öğrencilerin, diğer 11 sınıfta standart eğitim alanlardan birkaç standart matematik testinde iki kat daha hızlı ilerlediğini gösterdi.

Solomon, “Bu kazanımları talimattan başka bir şeye atfetmek zor olurdu, çünkü öğretmenlere ve öğrencilere aldıkları talimatlar dışında aynı şekilde muamele edilmesini sağlamak için büyük özen gösterdik” dedi.

Nasıl çalışır

Mighton, matematiği öğretme şeklimizde iki önemli problem tespit etti. İlk olarak, çocukların beynini, betondan özete çok hızlı hareket ederek aşırı yüklüyoruz. Bu, çalışma belleği üzerinde çok fazla stres yaratıyor. İkincisi, sınıfları yeteneklere ya da “akış” a bölerek, en zayıf öğrenenleri en üst düzeye çıkarmadan devre dışı bırakan hiyerarşiler yaratırız.

Mighton, son on yılda, ABD ve Kanada'nın çocukların kendi başlarına birçok kavram bulmaları gereken matematiğe “keşif” veya “sorgulama” temelli bir yaklaşıma geçtiklerini savunuyor. Bu Scientific American makalesinde sunduğu örnek şudur:

    “Keşif temelli dersler, genel bir kural, prosedür veya formül (“ beş metre uzunluğunda ve dört metre genişliğinde bir dikdörtgenin çevresini bulma ”gibi) ve daha çok birden fazla şekilde ele alınabilen ve birden fazla çözüme sahip gerçek dünya örnekleri (“altı kare karo kullanarak, mümkün olan en az çevreye sahip bir veranda modeli yapın”) ”

Solomon, probleme dayalı öğrenme olarak da adlandırılan bu yaklaşımın, öğretmenlerin rolünün doğrudan öğretim sağlamak değil, çocukların birden fazla yaklaşımı ve yanıtı olan karmaşık, gerçekçi sorunlara çözüm bulmak için işbirliği yapmalarını sağlamak olduğunu söyledi. Ancak çok fazla çocuğun cevaplarını keşfedecek yapı taşları yok. Hayal kırıklığına uğrarlar ve sonra “matematik insanı” olmadığı inancında sabitlenirler.

Bu yöntemle ilgili önemli bir sorun, çocukların bir kerede beyninde çok fazla şey olmasını gerektirmesidir. “Bu öğretmenler için çok zor,” dedi Solomon ve “çocuklar için çok zor.”

Mighton, çocukların dikkatle açıklandığı ve daha sonra sürekli olarak uygulandığı küçük bileşenlere ayrıldığında matematikle daha başarılı olduklarını düşünüyor ve bunu desteklemek için beyin araştırması (pdf) sunuyor.

Kavramı bana açıklamak için temel bir soru sordu - 72'nin 3'e bölünmesi nedir? Üç arkadaşın yedi dimes ve iki peni paylaşmak istediğini söylemek de dahil olmak üzere bana bunu yapmanın birçok yolunu gösterdi. Bir saniye bile durakladığımda, Mighton özür diliyor ve açıkça iyi açıklamadığını söylüyor ve farklı bir şekilde başka bir bıçak attı.

Eleştirmenler, tüm iyi öğretmenlerin bu tür problemlere çok farklı açılardan yaklaştıklarını savunurlar. Ancak birçok öğretmen kendi matematik kaygısı ile mücadele ediyor ve araştırmalar daha sonra bu kaygıyı öğrencilerine aktardıklarını gösteriyor. (Bu maalesef ebeveynlerle de olur.)

Ve Lambeth'in Londra ilçesindeki okullarda Mighton’un yöntemini test etmeye yardımcı olan Nikki Aduba, Mighton'un neredeyse herkesin yakalayabileceği adımları dikkatlice kırdığını söyledi. Birçok öğretmen bu yaklaşımı memnuniyetle karşıladığını söyledi. “Birçoğu A'dan B'ye gitmek için bu üç adımın olduğunu düşündüm, ama gerçekten beş veya altı olduğu ortaya çıktı,” dedi.

Solomon JUMP üzerinde pilot programı yürüttüğünde, matematiğin tüm öğrenciler için erişilebilir olmasını sağlayan ve bazılarının matematikte ilk kez başarılı olmalarına izin veren küçük, artımlı adımlar olduğunu söyledi. “Artışlarda ustalaşabildikleri için, çabalarını bir şeye dönüştürebilecekleri kontrolleri ve zihniyeti inşa ediyorlar. Bu deneyim onları devam etmeye motive ediyor ”dedi. Devam ederek daha fazla matematik pratiği yaparlar, daha fazla beceri kazanırlar ve yapamayacaklarını düşündükleri matematik insanları olurlar.

Mighton, küçük adımların kritik olduğunu söylüyor. “Herkes bunu yapana kadar hareket etmeyeceğim” dedi. “Matematik bir merdiven gibidir - bir adımı kaçırırsanız, devam etmek zordur. Bir dizi dizi var. ”Metodunu“ mikro keşif ”veya“ güdümlü keşif ”olarak adlandırdı.

Başarısı için başka kanıtlar da var. Manhattan Charter School 2013-14 yıllarında dördüncü sınıf öğrencileriyle programı denediğinde, New York'ta matematik puanlarında en yüksek artışı yaşadı. Şimdi okuldaki her sınıf bunu kullanıyor.

Program, 450'den fazla en kötü performans gösteren öğrencisi ile Londra'nın en fakir bölgelerinden biri olan Lambeth'te kullanıldı. Başladıkları sırada, yüzde 14 sınıf düzeyinde performans sergiliyordu: çocuklar 6. sınıf sınavlarına (İngiltere'deki Key Stage 2 sınavları denir) girince yüzde 60 geçti. Aduba, özellikle mücadele eden çocuklar için “zekice” çalıştığını söyledi.

“JUMP programı ile ilgili en önemli şey, küçük başlaması ve nispeten kısa bir sürede çok küçük adımlarla çok sofistike bir seviyeye ilerlemesidir” dedi. ““ Matematik yapamam ”diye düşünen çocuklara olan güveni yeniden kazandı. Aniden bir şeyler yapabilmek için güvenlerini artırdı.”

Daha Büyük Sorun

Mighton'un gördüğü en büyük sorun hiyerarşidir. Öğretmenler çoğu sınıfta çan şeklinde bir eğrinin - geniş bir yetenek dağılımı - olduğunu varsayar ve buna göre öğretir. Bu, sınıfın yüzde 20'sinin düşük, yüzde 60'ının ortada ve yüzde 20'nin daha iyi performans gösterdiği anlamına gelir ve bu da bir sınıfta iki veya üç dereceli yetenek aralığına yol açar.

“İnsanlar eğitimi geliştirmek hakkında konuştuğunda ortalamayı daha yükseğe taşımak istiyorlar. Dağıtımı sıkılaştırmaktan bahsetmiyorlar, ”dedi Mighton.

Bunun önemli olmasının sebebi, araştırmaların gösterdiği gibi (pdf) çocukların kendilerini birbirleriyle erkenden karşılaştırmaları ve “matematik insanı” olup olmadıklarına karar vermeleridir. Matematik insanı olmadığına karar veren çocuklar Stanford psikologu geliştirme riski altında Carol Dweck “sabit” bir zihniyet diyor: Yeteneklerinin doğuştan geldiğini ve geliştirilemeyeceğini düşünüyorlar. Otuz yıllık zihniyet araştırması, sabit bir zihniyete sahip çocukların daha az risk aldıklarını ve çabalarının önemli olduğunu düşünenlerin daha düşük performans gösterdiğini göstermektedir.

Dweck, JUMP'u inceledi ve “büyüme” anlayışını teşvik ettiğini söylüyor: yeteneklerinizin çabalarınızla gelişebileceği inancı. “Çocuklar heyecan verici bir hızda hareket ediyor; zor gibi hissettiriyor ama zor değil, bu ilerleme hissine sahipler, bu konuda iyi olabilirler ”dedi.

Mighton, çan eğrisiyle ilgili sorunun herkesin en üstteki çocuklar hakkında sıkılmasından endişe duyduğunu söylüyor. “Verilerimiz, tüm sınıfa ders verirseniz, tüm sınıfın daha iyi olduğunu gösterir” diyor. Ve birlikte hareket ederek ve bu kadar çok çocuğun matematikte başarılı olmasını sağlayarak, Durkheim'ın “kolektif efervesans” dediği şeyi, sadece yüksek bir not almaktan ziyade, yapabileceklerini bilmenin sevincini yaşarlar.

Okul bölgeleri, ticari açıdan en bilgili eğitim yayıncılarından uygun kanıtlara dayalı programlara geçtikçe - son on yılda, yavaş da olsa gerçekleşen bir değişim - JUMP gibi programların muhtemelen daha fazla başarısı olacaktır. 2015 yılında Schwab girişimcisi ödülünü kazanana kadar, 2002'den beri JUMP üzerinde çalışan Mighton'un pazarlama ekibi yoktu ve bütçesinin tamamını malzemelerin test edilmesi ve rafine edilmesi için yatırım yaptı (JUMP, kâr amacı gütmeyen bir kuruluş ve öğretmen kaynakları web sitesinde bulunabilir). Pearson ise 2017 yılı itibarıyla eğitim pazarının her köşesinde dokunaçlarla 5,3 milyar £ (6,6 milyar $) bir şirkettir.

Birçok kişi yöntemlerini yeni olarak boyamaya çalışırken, Mighton öğrettiği şeyin yaşında olduğunu kabul eden ilk kişi. Matematiğin aşırı derecede zorlandığına ve öğrencilerin ve öğretmenlerin tek ihtiyacı olan şeylerin düzgün bir şekilde parçalanması olduğuna inanıyor. Birçoğu bu basit adımları “delme ve öldürme” olarak adlandırdı. Ancak adımların bulmaca gibi eğlenceli hale getirilebileceğini söylüyor.

Matematikçiler “büyük egolara sahipler, bu yüzden kimseye matematiğin kolay olduğunu söylemediler” dedi Davos'taki Dünya Ekonomik Forumu'nda. “Mantıkçılar 100 yıldan uzun bir süre önce basit adımlara ayrılabileceğini kanıtladılar.”