Yürüyen Merdiven

[Φ pi_ramitler]

Küçük bir çocuk bir alışveriş merkezinin yürüyen merdivenlerinde oynamaktadır.

Orada bulunan görevli şahıs dikkatini çocuğa verince, merdivenin iniş kısmının başında duran ve inmeye başlayan çocuğun 40 adım attığında (ki bu arada merdivende yürümektedir) alt kata indiğini fark eder.

Aynı iniş merdiveninden bu kez yukarıya doğru hızla çıkmaya çalışan çocuğun, yukarıya 100 adımda ulaştığını görür.

Çocuğun yukarı çıkışındaki adım hızı, aşağı inişinden 5 misli daha fazladır.

Yürüyen merdivenin hızının sabit, çocuğunda her adımda bir basamak ilerlediğini göz önünde bulundurun.

 

Bu durumda, merdivenin çalışmadığı anda kaç basamağı vardır ??

[Φ gloria]

Küçük bir çocuk bir alışveriş merkezinin yürüyen merdivenlerinde oynamaktadır.

Orada bulunan görevli şahıs dikkatini çocuğa verince, merdivenin iniş kısmının başında duran ve inmeye başlayan çocuğun 40 adım attığında (ki bu arada merdivende yürümektedir) alt kata indiğini fark eder.

Aynı iniş merdiveninden bu kez yukarıya doğru hızla çıkmaya çalışan çocuğun, yukarıya 100 adımda ulaştığını görür.

Çocuğun yukarı çıkışındaki adım hızı, aşağı inişinden 5 misli daha fazladır.

Yürüyen merdivenin hızının sabit, çocuğunda her adımda bir basamak ilerlediğini göz önünde bulundurun.

 

Bu durumda, merdivenin çalışmadığı anda kaç basamağı vardır ??

 

80 basamak

[Φ gloria]

80 basamak

 

 

Aranılan basamak sayısı= x olsun. aşağı inerken 40+40x (çocuğun attığı basamak sayısı + aynı zamanda yürüyen merdiven sayısı) yukarı çıkarken de 100-20x (20x sayısı çocuğun yukarı çıkarken aşağı inişine göre 100 adımda ulaşması ve hızının 5 misli daha fazla olmasına bakılarak 100x/5: 20X şeklinde bulunmuştur.)

 

40+40x=100-20x

40x+ 20x = 100-40

60X = 60

x=1

bu durumda çocuk bir adım atıyor aynı zamanda yürüyen merdiven de bir basamak ilerliyordu.

100-(20.1)

100-20=80 basamak

sağlayalım:

40+(40.1)= 80 basamak

a=100-(20.1)

a=100-20=80 basamak olarak bulunur.