Araştırmacılar Fizikte Devrim Yaratıyor

Araştırmacılar Fizikte Devrim Yaratıyor

11 Şubat 2016'da, Lazer İnterferometre Yerçekimi Dalgası Gözlemevi'ndeki (LIGO) bilim adamları, bu durumda 1,3 milyar ışıkyılı uzaklıktaki iki kara deliğin birleşmesiyle üretilen yerçekimi dalgalarının ilk doğrudan tespitini açıkladı. Duyuru (ve beraberindeki bilimsel makale), Albert Einstein'ın 1916'da evrendeki şiddetli olaylar sırasında bu tür dalgaların salınacağına dair öngörüsünden 100 yıl sonra geldi. Einstein, yeni genel görelilik kuramına dayanarak, tıpkı bir zamanlar sakin olan suda hızla ilerleyen bir sürat teknesini takip eden dümen suyu gibi, kütleçekimsel dalgaların uzay-zamanda hızlanan ve onlar hareket ettikçe dışa doğru yayılan dalgacıklar oluşturduğunda oluşacağı sonucuna vardı.

Üç fizikçi - Barry Barish, Kip Thorne ve Rainer Weiss - 2017 Nobel Fizik Ödülü'nü "LIGO dedektörüne ve yerçekimi dalgalarının gözlemine yaptıkları önemli katkılardan" dolayı aldılar. Tabii ki, 2016'da ulaşılan kilometre taşı için, bu destanın isimsiz bir kahramanı olan Princeton Üniversitesi fizikçisi Frans Pretorius'unkiler de dahil olmak üzere, diğer birçok araştırmacının çabaları çok önemliydi.

Pretorius'un katkılarının önemi, yerçekimi dalgası astronomisinin gözlemsel bilimin hemen hemen her dalından farklı olmasından kaynaklanmaktadır. Deneyciler, Einstein'ın yerçekimi radyasyonu hakkındaki orijinal tahminlerinden doğrudan geçen bir dalgayı algılayabilen bir cihaz inşa etmeye gidemediler.

Teori ve gözlem arasında "sayısal göreliliğin" temel alanı yer alır: Belirli kütlelere, yörünge hızlarına ve dönme hızlarına sahip iki karadelik çarpıştığında yaratılacak yerçekimi dalgalarını tanımlamak için genel görelilik denklemlerini çözmek için süper bilgisayarlar kullanmak ve sonunda bir olmak.

Tuhaf birlik, kağıt ve kalemle çözülemeyecek kadar karmaşık, bu yüzden bilgisayarların kaydedilmesi gerekiyor. Genel göreliliğin alan denklemleri, aynı anda çözülmesi gereken 10 doğrusal olmayan diferansiyel denklemden oluşur - öyle zorlu bir görev ki kesin çözümler yalnızca bir avuç özel durumda elde edilmiştir. Pretorius, "Sayısal çözümler yaklaşıktır," diye açıklıyor, "ancak soruna atılacak hesaplama kaynaklarına sahip olunduğu sürece kesinliğe yakın yapılabilirler."

Sayısal göreliliğin ilk ve merkezi hedefi - 1990'da Ulusal Bilim Vakfı LIGO'nun yapısını onayladığında daha fazla aciliyet kazandı - bir kara delik çarpışmasını modellemek ve ortaya çıkan yerçekimsel "dalga biçimini" veya tüm boyunca üretilen dalgaların şeklini bulmaktı. etkileşimin yanı sıra bu dalgaların genliği ve frekansı. Zamanla, LIGO araştırmacıları, algılanan sinyallerle eşleştirmeye çalıştıkları bir çözüm kitaplığı veya "şablonlar" oluşturdu. Bu kritik kaynak, araştırmacıların ne arayacaklarını bilmelerine ve gördüklerini yorumlamalarına yardımcı olur.

Ancak bu zorluğun peşine düşen fizikçiler ve bilgisayar bilimcileri, bir dizi engel tarafından durduruldu - yani, Pretorius 2005'te büyük bir atılım yapana kadar. Aynı anda açısal momentumu hesaplarken, bir kara delik birleşmesinin ilk başarılı simülasyonunu gerçekleştirdi. birleşik kara delik ve sistemin ilk kütlesinin yüzde 5'inin yerçekimi dalgaları olarak yayılacağını belirleme.

Virginia Tech'te filozof ve bilim tarihçisi olan Lydia Patton, Pretorius'un "teorik [genel göreliliğin alan denklemleri] ile deneysel [kütleçekimsel dalga astronomisi] arasında bağlantı kurma hedefine" ulaştığını söylüyor. Bu da, "genel göreliliğin doğru olduğu varsayımı altında ... uzak sistemlerden [yerçekimi] sinyallerinin simüle edilmesini mümkün kıldı." Patton'a göre, ödül üçten fazla bilim adamına verilmiş olsaydı, Pretorius Nobel Ödülü için düşünülebilirdi ve düşünülmeliydi.

Pretorius, Discover ile uzmanlığı, sayısal görelilik ve evrende yepyeni bir pencere açan bir alan olan yerçekimi dalgası astronomisi için önemi hakkında konuştu.

Princeton'da Pretorius, yerçekiminin temel doğasını keşfetmek için departmanlar arası bir işbirliği olan Yerçekimi Girişimi'ni yönetiyor (Kredi: Frans Pretorius'un izniyle).

S: Yerçekimi dalgası astronomisi, bilimde eğitiminize başladığınızda zar zor bir alandı, peki bu alana nasıl girdiniz?

FP: 1989'da Güney Oregon Üniversitesi'ne girdim, fizik-matematik bölümü olarak başladım ve ardından bilgisayar bilimlerine geçtim. Üçüncü yılımda Victoria Üniversitesi'ne geçiş yaptım ve bilgisayar mühendisliğine geçiş yaptım. 1996'da mühendislik derecemi bitirdikten sonra genel görelilik üzerine bir kurs aldım ve çok sevdim. Bu, şimdiye kadar aldığım en iyi dersti ve ilk olarak telafi kurslarıyla bir yıl geçirdikten sonra, yüksek lisansta fizik okumaya karar verdim.

1999'da fizikte yüksek lisansımı yaptım ve ardından doktoram için çalışmaya başladım. British Columbia Üniversitesi'nde [UBC] sayısal bir rölativist olan Matthew Choptuik'in gözetiminde. Bilgisayarlarda ne kadar zaman harcadığıma pişman olmuştum ama geriye dönüp baktığımda, bu deneyim bana sayısal görelilikte çok yardımcı oldu. Çalıştığım tüm bu şeyler, planlanmamış olsa da birbirine uyuyordu. Şans, bilimsel kariyerlerde büyük bir rol oynayabilir.

S: 1990'ların sonunda yola çıktığınızda sayısal rölativistlerin karşılaştığı en büyük zorluklar nelerdi?

FP: Fikir, CPU'lar üzerinde milyarlarca işlem yaparak genel göreliliğin alan denklemlerini çözen bu bilgisayar kodlarını yazmaktı, ancak programlar kararsızdı. Birbirine doğru hareket eden iki kara deliği modellemeye çalıştığınızda, başladıktan hemen sonra, sıfıra bölmek veya izin verilen sayı aralığının dışına çıkıp sonsuza gitmek gibi bazı "yasadışı" şeyler olur ve kod çökerdi. Baskın görüş, sorunun yanlış koordinat sistemini seçmekten kaynaklandığıydı; burada bir koordinat sistemi, uzay-zamanı haritalamak için kullandığınız ızgaradır.

1950'lerin başında matematikçi Yvonne Choquet-Bruhat, harmonik koordinatlar adı verilen en az bir özel koordinat sisteminde Einstein denklemlerinin "matematiksel olarak mantıklı" olacağını kanıtladı. Harmonik koordinatlara bazen "dalga koordinatları" denir çünkü bunlar geçen dalgalara uyum sağlar. Bir göleti bir ızgaraya böldüğünüzü ve ızgaranın her bir bölümüne bir lastik ördek koyduğunuzu hayal edin. Dalga yoksa ördek orada öylece oturur. Bir dalga geçtiğinde, ördekler yukarı ve aşağı sallanır. Ördekler hareket etseler de koordinatlara göre sabit bir konumları vardır.

Denklemlerin harmonik koordinatlarda yazıldığında matematiksel olarak mantıklı olduğunu söylemek, potansiyel öngörülebilirlikleriyle ilgilidir. Herhangi bir zamanda bir sistemin başlangıç koşullarını biliyorsak, teori bize bunun daha sonraki bir zamanda ne olacağını söyleyebilir mi? Bunu yapmak için mantıklı bir matematiksel formüle sahip olması gerekir. Denklemler, tüm koordinat sistemlerinde iyi davranış göstermez veya "iyi konumlanmaz", ancak Choquet-Bruhat, içinde bulundukları bir koordinat sistemi buldu. Sorun şu ki, sayısal görelilikte insanlar onun çalışmalarını görmezden geldi. Ve söz konusu harmonik koordinatların yerçekimi dalgalarını modellemek için kötü olacağına dair etrafta dolaşan birkaç varsayım vardı. Bu yanlış anlama, ilerlemeyi uzun süre engelledi.

S: Choquet-Bruhat'ın bulgularından nasıl yararlandınız?

FP: Ortada oluşması beklenen tekillik türlerini anlamak için genelleştirilmiş harmonik koordinatları - Choquet-Bruhat tarafından kullanılan harmonik koordinatların değiştirilmiş bir versiyonu - kullanan fizikçi David Garfinkle'ın 2001 tarihli bir makalesini okudum. Kara delikler. Tekillikler, uzay-zamanın eğriliğinin ve madde yoğunluğunun sonsuz hale geldiği, genel görelilik denklemlerinin alt üst olmasına neden olan yerlerdir.

Genelleştirilmiş harmonik koordinatlar, koordinatlara daha büyük bir uyum sağlama yeteneği veren "zorlama fonksiyonları" adı verilen bir şey eklemeniz dışında, harmonik koordinatlar gibidir. Bu işlevleri eklemek, Einstein denklemlerine yönelik çözümünüzü değiştirmez; sadece uzay-zamanı nasıl haritaladığınızı değiştirir. Genelleştirilmiş harmonik koordinatları önce tek bir kara deliğin oluşumuna, sonra da birleşen iki kara deliğin durumuna uygulamaya karar verdim. Bu koordinatları seçmek, istikrarsızlık sorununu çözmek için önemli bir adım oldu.

Bunu biraz daha açıklamak için lastik ördeklerimize geri dönelim: Bir dalga geçerken yukarı ve aşağı hareket ediyorlarsa sorun yok. Ama büyük bir dalga kırılır ve ördekleri birbirine iterse, bu bir tekillik yaratır ve Einstein denklemleri bozulur. Zorlama işlevi, ördeklerin dokunmasını önlemenin "yasal" bir yoludur. Ördeklerin bir derede yüzdüğünü ve derenin daraldığını varsayalım; bir zorlama işlevi bunların dokunmasını engelleyebilir. Ördekleri bu şekilde biraz yeniden düzenleyerek yüzeyi değiştirmiyoruz, sadece nasıl örneklediğimizi değiştiriyoruz. Bu, fiziği maddi bir şekilde değiştirmeyen bir koordinat değişikliğine benzer.

Ancak ileride bir şelale varsa ördekler üst üste yığılır. Bu gerçek bir tekilliktir ve zorlama işlevleri bu durumda size yardımcı olamaz.

LIGO, Livingston, Louisiana ve Hanford, Washington'da dedektörler işletiyor. Livingston sahası ilk yerçekimi dalgasını tespit etti; Hanford bunu 7 milisaniye sonra aldı (Kredi: CalTech/MIT/LIGO Lab).

S: İki kara delik birleştiğinde ve onların merkezi tekillikleri de birleştiğinde, tekillik sorunuyla nasıl başa çıktınız?

FP: Doğru, kara deliklerde fiziksel bir tekillik var ve bununla bir şekilde başa çıkmak zorundasınız. UBC fizikçisi William Unruh'un öncülüğünü yaptığı bir "eksizyon" tekniğini kullandım. Bu tekillikler, daha önce de söylediğim gibi, gerçek şelaleler gibidir. Bunlar yalnızca koordinat sorunları değildir ve bilgisayar kodu bunu kaldıramaz. Ancak bir olay ufkunun (kara deliği çevreleyen görünmez bir sınır) arkasına gizlenmişlerse onları kesmenize izin verilir. Işık dahil, bu sınırın içindeki hiçbir şey kaçamaz. Sonuç olarak, karadeliklerde, hesaplamaya çalıştığınız [yerçekimi dalgası] sinyalini kirletecek hiçbir şey dışarı çıkamaz.

Bu tekillikleri sohbetten çıkarırsak, kesip atarsak, kara deliğin dışındaki hesaplamaları alt üst etmez. Ben de öyle yaptım.

S: Kısıt denklemleriyle ilgili bir yenilik daha yaptınız. Nasıl devreye giriyorlar?

FP: Kısıtlama denklemleri, Einstein denklemlerine yerleştirilmiş bir tür gizli yapıdır. Fikir şu ki, bazı başlangıç koşullarıyla başlar ve denklemlerin geleceğe doğru gelişmesine izin verirseniz, yine de bu denklemler için bir çözüm elde edeceksiniz. Bunu şu şekilde düşünebilirsiniz: Bir tepenin üzerine bir misket koyarsanız, her türlü yoldan aşağı yuvarlanabilir, ancak kısıtlamalar size bu yollardan yalnızca birinin - örneğin sırt çizgisi boyunca - bir yol olduğunu söyleyebilir. Einstein denklemlerinin gerçek çözümü.

Bu, sayısal simülasyonlarda bir sorun olmuştu. Küçük bir sayısal hata, bilyenin çıkıntıdan düşmesine neden olan küçük bir sallanma yaratabilir. Bu olduğunda, kod çöker. Stratejim, manzarayı değiştirmek ve sırtı bir vadiye dönüştürmekti. Bu şekilde, çevredeki alanın şekli, her şeyin sabit kalmasına yardımcı olur.

Bir sırta biraz çarparsanız, düşersiniz. Oyun bitti. Ama vadide biraz toparlansanız da pek bir şey değişmiyor. Kulağa gerçek olamayacak kadar iyi bir numara gibi geliyor, çünkü denklemin bazı kısımlarını karıştırıyorsunuz. Ancak günün sonunda, dağ sırtında kalmayı başardınız, bu da hâlâ doğru çözüme sahip olduğunuz anlamına geliyor. Manzarayı değiştirmiş olmanız, dağ sırtının kendisini değiştirmediğiniz sürece önemli değil.

S: Bütün bu parçalar nasıl bir araya geldi?

FP: Bir araya getirdiğim temel bileşenler, Choquet-Bruhat'ın harmonik koordinatlarının yanı sıra Garfinkle'ın zorlama fonksiyonları, Unruh'un eksizyon tekniği ve matematiksel fizikçi Carsten Gundlach tarafından bana önerilen sırtı bir vadiye dönüştürme fikrini içeriyordu. İlk başta, tek kara deliklerin bu koşullar altında ne kadar iyi davranacağına baktım. Bu tamamen kararlı hale geldiğinde, ikili kara delik probleminin peşine düştüm. Bu, 2005'teki ilk istikrarlı birleşme simülasyonumun zamanına kadar altı ay veya toplamda yaklaşık üç yıl sürdü.

O yıl çıkan gazete, iki kara deliğin birleşmeden önceki son yörüngesine baktı. Simülasyonlarıma daha fazla yörünge eklemeye karar verdim. Alessandra Buonanno ve Greg Cook ile birlikte 2006 yılında yayınlanan bir makalede, onu dört yörüngeye çıkardık.

O zamana kadar [sayısal görelilik] topluluğundaki diğerleri, bu simülasyonları giderek daha fazla yörüngeye genişleterek ve aynı zamanda probleme daha fazla hesaplama gücü atarak doğruluklarını artırarak bunu benimsedi. O noktada bu daha çok bir mühendislik problemi haline gelmişti: Artık yöntemimiz olduğuna göre insanlar, hadi daha fazla bilgi çıkaralım dediler. Ancak daha ayrıntılı simülasyonlar peşinde koşmaya devam etmek yerine, bazı yeni, ancak ilgili bilimsel soruları araştırmaya başladım.

S: Şu anda incelemekte olduğunuz yeni bilimsel sorulardan bazıları nelerdir?

FP: Yüksek eksantrikliğe sahip kara delik ikili dosyalarıyla ilgileniyorum - oldukça eliptik yörüngeleri takip eden nesneler. Normalde, yıldız büyüklüğündeki iki karadelik birleştiğinde, yörüngeleri sona doğru neredeyse tam olarak dairesel hale gelir. Bunu, aynı dairenin zıt taraflarında, ortak bir nokta etrafında dönen iki kütle merkezi olarak hayal edebilirsiniz. Bir kara delik ikilisinin yörüngesinde dönen üçüncü bir kompakt nesneye sahip olduğunuzda, "üçlü bir sistemde" aşırı eksantriklik ortaya çıkabilir. Binlerce kara deliğin yaşadığı yoğun küresel kümelerde de görülebilir. İkisi birbirine o kadar yakın olabilir ki, çarpışmadan önce daireselleşme şansları olmaz. Ortaya çıkan yerçekimi dalgası sinyali, LIGO'nun şu anda aradığından çok farklı olacaktır. Böyle bir analizi gerçekleştirmek, hesaplama açısından çok pahalı ve sayısal görelilikte mevcut yeteneklerin çok ötesinde olacaktır.

S: LIGO'da zaten tespit edilmiş olan kara delikler ve nötron yıldızları dışındaki kompakt nesneleri düşünüyor musunuz?

FP: Evet, solucan delikleri ve gravastarlar [olay ufku olmayan kompakt nesneler] gibi egzotik şeyler olup olmadığını ve eğer varsalar, çarpıştıklarında yerçekimi dalga sinyallerinin nasıl görüneceğini merak ediyorum. Evreni yeni bir araçla araştırıyoruz, bakalım geleneksel fizikten beklediğimizin ötesinde bir şey bulabilecek miyiz?

Kaynak: Discover Magazine