Admin

6174: Matematikçileri 70 yıldır büyüleyen esrarengiz sayı Dört basamaklı herhangi bir sayıyla yalnızca yedi adımda sürekli aynı rakama ulaşabilirsiniz. Bu rakam 6174. Bu denkleme de Kaprekar sabiti deniyor. 495 de benzer özelliklere sahip bir rakam. Hesapları adım adım takip ettiğinizde şaşırtıcı sonuçlarla karşılaşabilirsiniz. Dört basamaklı bir sayı seçin, herhangi bir dört basamaklı sayı… Tek şart, rakamların aynı olmaması. Şimdi en fazla yedi adımda bir muammaya ulaşacaksınız. Hem de her defasında. Bu sayıya iyi bakın: 6174. İlk anda pek bir numarası var gibi durmayabilir, ancak bu sayı 1949'dan bu yana matematikçileri ve matematik meraklılarını büyülemeyi sürdürüyor. Peki ama neden? Şimdi şu adımları birlikte uygulayalım ve nedenini kendiniz görün: Dört basamaklı bir sayı seçin, en az iki hanesi farklı rakamlardan oluşan herhangi bir sayı. Mesela 1234. Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayın: 4321. Şimdi rakamları küçükten büyüğe doğru sıralayın: 1234. Elde ettiğiniz büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarın: 4321 - 1234. Şimdi elde ettiğiniz son sayıyla 2, 3 ve 4'üncü adımları tekrar uygulayın. Birlikte hesaplayalım: 4321 - 1234 = 3087 Rakamları büyükten küçüğe doğru sıralayın: 8730 Rakamları küçükten büyüğe doğru sıralayın: 0378 Küçük sayıyı büyük sayıdan çıkarın: 8730 - 0378 = 8352 Şimdi son üç adımı elde ettiğimiz son sayıyla tekrarlayalım. Elimizdeki sayı 8352: 8532 - 2358 = 6174 Şimdi de aynı adımları 6174 ile tekrarlayalım, rakamları büyükten küçüğe, ardından küçükten büyüğe doğru sıralayıp, büyük sayıdan küçüğü çıkaralım: 7641 - 1467 = 6174 Gördüğünüz üzere bu işleme daha fazla devam etmeye gerek yok. Zira bu aşamadan sonra aynı adımları her tekrarladığınızda aynı sonuca ulaşacaksınız: 6174. Sizce bu sadece bir tesadüf mü? Pekâlâ. O zaman herhangi bir başka sayıyla aynı işlemleri tekrarlayalım: 2005 mesela. 5200 - 0025 = 5175 7551 - 1557 = 5994 9954 - 4599 = 5355 5553 - 3555 = 1998 9981 - 1899 = 8082 8820 - 0288 = 8532 8532 - 2358 = 6174 7641 - 1467 = 6174 Yani hangi dört basamaklı sayıyı seçerseniz seçin, bu işlemleri tekrarladığınızda önünde sonunda elinize geçecek sayı 6174 olacak. O aşamadan sonra da tüm bu işlemler aynı sayıyı verecek. Kaprekar sabiti Tebrikler! Artık siz de Kaprekar sabiti ile tanıştınız. Hintli matematikçi Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986) sayılarla oynamayı seviyordu ve bu oyunları sonucunda 6174 sayısının gizemini keşfetti. Kendisini bir rakam teorisi bağımlısı olarak adlandıran D. R. Kaprekar, 1949 yılında Hindistan'ın Madras kentinde düzenlenen bir matematik konferansında bu keşfini dünyaya açıkladı. "Sarhoş biri, kafası aynı güzellikte kalsın diye şarap içmeye devam etmek ister. Sayılar söz konusu olduğunda benim için de aynı durum geçerli," diyordu. Kaprekar, Mumbai Üniversitesi'nde eğitim gördü ve Mumbai'nin kuzeyindeki tepelerde yer alan Devlali kasabasında öğretmenlik yaparak geçimini kazandı. Kaprekar'ın keşifleri, Hintli matematikçiler tarafından hor görüldü ya da aşağılandı. Bu çalışmaların gereksiz ve ilgisiz olduğunu düşünüyorlardı. Kaprekar ise oralı değildi. Aynı zamanda üretken bir yazardı ve popüler bilim dergilerinde yazıları yayımlanıyordu. Kendine has metotları ve rakamlara dair baş döndürücü gözlemleri hakkında konuşmak üzere sık sık konferanslara ya da okullara davet ediliyordu. Son gülen… Zaman içinde Kaprekar'ın fikirleri hem Hindistan'da hem de ülke dışında ilgi görmeye başladı. 1970'li yıllara gelindiğinde, Amerikalı çok satan yazar ve matematik meraklısı Martin Gardner, popüler bilim dergisi Scientific America'da onun hakkında bir makale kaleme aldı. Bugün Kaprekar ve yaptığı keşiflerin geçerliliği dünya genelinde tüm matematikçiler tarafından kabul ediliyor. Osaka Ekonomi Üniversitesi'nden Profesör Yutaka Nişiyama, "6174 gerçekten esrarengiz bir sayı," diyor. İnternet üzerinde yayımlanan +plus dergisindeki yazısında, Nişiyama tüm dört haneli sayıların belli bir dizi işlemden geçtikten sonra 6174'e ulaşıp ulaşmayacaklarını teyit etmesi için bir bilgisayar programından faydalandığını anlatıyor. Bulguları mı? Tüm dört basamaklı sayılar, rakamların tümü aynı olmadığı müddetçe, Kaprekar işlemlerinin en fazla yedi adımında 6174 sayısına varıyor. Nişiyama, "Eğer Kaprekar işlemlerini yedi kez uygulayıp 6174 sayısına ulaşamadıysanız, kesinlikle hesaplamada hata yapmışsınızdır. Dönüp bir kontrol edin," diyor. 495 de 'esrarengiz' Matematik dünyasında bu gibi kaç tane sihirli sayı olduğunu merak ediyor olabilirsiniz. Yanıt, maalesef bilinmiyor. Ancak bilinen bir şey var ki o da Kaprekar sabitinin üç basamaklı sayılar için de bir benzeri olduğu. Bakalım. Gelişigüzel bir üç basamaklı sayı seçelim. 574 olsun: 754 - 457 = 297 972 - 279 = 693 963 - 369 = 594 954 - 459 = 495 954 - 459 = 495 Ve işte burada da sihirli sayımıza ulaştık: 495. Matematikçiler bu sabitlerin sadece üç ya da dört basamaklı sayılarda olduğunu söylüyorlar. Ancak şimdiye dek sadece iki ila 10 basamaklı sayıları denemişler. Rengarenk bir 6174 Scigram Technologies Foundation, merkezi Mumbai'nin güneyinde bulunan Hintli bir firma. Kırsal yörelerdeki okullar için 6174 sayısını temel alan renkli bir oyun geliştirmiş. Şirketin kurucusu Girish Arabale, her zaman öğrencileri motive etmeye meraklı olduğunu söylüyor. Özellikle de matematikten nefret eden öğrencilere, matematiğin ne kadar eğlenceli olduğunu göstermek istiyor. "Kaprekar sabiti öyle bir güzellik ki, tüm adımları bir bir izleyince bir anda 'Ah işte bu!' dediğiniz bir noktaya varıyorsunuz. Geleneksel matematik müfredatını okuduğunuzda çok sık başınıza gelen bir şey değil bu," diyor. Arabale'nin ekibi bu düşünceyle, 6174'e ulaşan adımları farklı renklerle kodlamaya karar verdiler. Zaten sihirli sayıya giden bu adımların hiçbir zaman yedi işlemi geçmeyeceği biliniyordu. Bu da STEM (bilim, teknoloji, mühendislik ve matematik) eğitiminde popüler bir araç olan, düşük maliyetli, kredi kartı büyüklüğündeki Raspberry Pi bilgisayarlarında basitçe geliştirilen bir kodun temelini oluşturdu. Ardından öğrenciler bunu Wolfgram dilini kullanarak yorumlamaya ve programı mevcut 10 bin farklı dört basamaklı sayıya uygulamaya başladı. Böylece de 6174 sayısına ulaşmak için izlenen adımlar bir desen oluşturdu ve çok renkli bir örgü üzerinde dizildi. Kodlamaya başladığınızda, tek sayıları mavi, çift sayıları yeşil renkte gösterirseniz karşınıza ne gibi bir desen çıkar? Ya da asal sayıları yeşil, kalan tüm sayıları mavi diye tanımlarsanız ne olur? Desen çok değişir mi? Eğlence niyetine matematik Kaprekar sabiti, sayılarla oyunlar oynamayı en büyük eğlencesi olarak gören D. R. Kaprekar'ın matematiğe tek katkısı değildi. Muhtemelen Kaprekar sayısını da duymuş olabilirsiniz: Karesi alındığında çıkan sayının iki partisyonunun toplamı ilk sayıya tekabül eden pozitif bir sayı. Bir örnekle daha basitçe açıklayalım: 297² = 88,209 88 + 209 = 297 Kaprekar sayılarının diğerleri de şöyle sıralanabilir: 9, 45, 55, 99, 703, 999, 2 bin 223, 17 bin 344, 538 bin 461... Siz de bu sayıları tek tek deneyin ve çıkan sonucu görün! Ancak şu kuralı unutmayın: Karesini aldığınız sayıların partisyonlarını toplarken, partisyonları oluşturmak için basamakları mümkün olduğunca eşit şekilde ayıracaksınız, yani bir basamaklı sayı artı bir basamaklı sayı; iki basamaklı sayı artı iki basamaklı sayı gibi… Ancak sayının karesini alınca ulaştığınız sonuç eşit basamaklı partisyonlara ayrılmıyorsa, aynen yukarıdaki beş basamaklı 88,209 örneğinde olduğu gibi, o zaman iki basamaklı bir partisyon ile üç basamaklı diğer partisyonu toplarsınız (88+209). İşte bu yaptığınıza da Kaprekar işlemi adı verilir. Böylece siz de matematiğin eğlenceli yüzünü görmeye başladınız, değil mi?

Max 737 krizi devam ederken Boeing CEO'su istifa etti Boeing’in CEO'su sorunlu Max 737 uçağı konusunda şirkette devam eden sorunlar nedeniyle istifa ediyor. Chicago üreticisi Pazartesi günü yaptığı açıklamada, Dennis Muilenburg'un derhal istifa ettiğini söyledi. Kurulun şu anki başkanı David Calhoun 13 Ocak'ta resmen devralacak. Kurul, düzenleyiciler ve paydaşlarla ilişkileri onarmaya çalışırken şirkete olan güveni yeniden sağlamak için liderlikte bir değişiklik yapılması gerektiğini söyledi. Max, jetinin iki kazasının ikincisinden sonra Mart ayında dünya çapında topraklandı ve toplam 346 kişiyi öldürdü. Calhoun, Boeing ve 737 Max'in geleceğine güçlü bir şekilde inandığını söylüyor. Liderlik değişikliği, Boeing’in geçtiğimiz hafta Ocak ayında Max üretimini durduracağını açıkladı. Ardından United Airlines, Boeing 737 Max'i uçuş programından Haziran ayına kadar çekeceğini söyledi. Aynı gün, sigortaları yapan Spirit AeroSystems, Ocak ayında Max'e yönelik teslimatları sona erdireceğini ve Boeing’in yeni Starliner kapsülünün, Uluslararası Uzay İstasyonu'na planlanan bir yolculukta kursa gittiğini söyledi. Yönetim kurulu üyesi Lawrence Kellner icracı olmayan yönetim kurulu başkanı olacak. Hazırlanan bir açıklamada, “Tüm yönetim kurulu adına Dave'in bu kritik noktada Boeing'e liderlik etmeyi kabul etmesinden memnunum. “Dave, derin endüstri deneyimine ve güçlü liderliğin kanıtlanmış bir geçmişine sahiptir ve yüzleşmemiz gereken zorlukların farkındadır. Yönetim kurulu ve ben, bugün şirketimiz için yeni bir yol açtığından emin olmak için onunla ve Boeing ekibinin geri kalanıyla birlikte çalışmayı dört gözle bekliyoruz. ”

# 50. CK Hutchison Holding - Toplam çalışan (2018): 300.000 # 49. UnitedHealth Grubu - Toplam çalışan (2018): 300.000 # 48. Çin Devlet İnşaat Grubu - Toplam çalışan (2018): 302.827 # 47. Nippon Telgraf ve Telefon - Toplam çalışan (2018): 303.351 # 46. Rosneft Oil - Toplam çalışan (2018): 308.000 # 45. Nestle - Toplam çalışan (2018): 308.000 # 44. Samsung Elektronik - Toplam çalışan (2018): 309.630 # 43. Bank Of China - Çin Bankası - Toplam çalışan (2018): 310.119 # 42. Exor Grubu - Toplam çalışan (2018): 314.790 # 41. Deutsche Bahn - Toplam çalışan (2018): 318.528 # 40. Tesco - Toplam çalışan (2018): 321.490 # 39. Çin Enerji Yatırımı - Toplam çalışan (2018): 338.472 # 38. Auchan Holding - Toplam çalışan (2018): 340.577 # 37. Çin Demiryolu İnşaatı - Toplam çalışan (2018): 356.326 # 36. FedEx - Toplam çalışan (2018): 359.530 # 35. Target - Toplam çalışan (2018): 360.000 # 34. Carrefour - Toplam çalışan (2018): 363.862 # 33. UPS - Toplam çalışan (2018): 364.575 # 32. Çin İnşaat Bankası - Toplam çalışanlar (2018): 366.996 # 31. Toyota Motor - Toplam çalışan (2018): 370.870 # 30. Edeka Zentrale - Toplam çalışan (2018): 376.000 # 29. Ping An Insurance - Toplam çalışan (2018): 376.900 # 28. Siemens - Toplam çalışan (2018): 379.000 # 27. IBM - Toplam çalışan (2018): 381.100 # 26. Pasifik İnşaat Grubu - Toplam çalışan (2018): 387.525 # 25. Berkshire Hathaway - Toplam çalışan (2018): 389.000 # 24. Çin Telekomünikasyon - Toplam çalışan (2018): 403.014 # 23. Bosch Grubu- Toplam çalışan (2018): 409.881 # 22. Home Depot- Toplam çalışan (2018): 413.000 # 21. China Resources - Çin Kaynakları- Toplam çalışan (2018): 421.274 # 20. Çin Havacılık Sanayi A.Ş.- Toplam çalışan (2018): 446.613 # 19. Çin Sanayi ve Ticaret Bankası - Toplam çalışan (2018): 449.296 # 18. Kroger - Toplam çalışan (2018): 453.000 # 17. Accenture - Toplam çalışan (2018): 459.000 # 16. Çin Mobil İletişim- Toplam çalışan (2018): 462.046 # 15. Gazprom- Toplam çalışan (2018): 466.100 # 14. Jardine Matheson - Toplam çalışan (2018): 469.000 # 13. Çin Tarım Bankası - Toplam çalışan (2018): 477.526 # 12. Alman Postası - Toplam çalışan (2018): 499.018 # 11. Huaxia Hayat Sigortası - Toplam çalışan (2018): 500.000 # 10.. ABD Posta Servisi - Toplam çalışan (2018): 565.802 # 9.. Pusula Grubu - Toplam çalışan (2018): 595.841 # 8. Sinopec Grubu- Toplam çalışan (2018): 619.151 # 7. Amazon- Toplam çalışan (2018): 647.500 # 6. Volkswagen- Toplam çalışan (2018): 664.496 # 5. Hon Hai Hassas Sanayi- Toplam çalışan (2018): 667.680 # 4. Çin Devlet şebekesi - Toplam çalışan (2018): 917.717 # 3. Çin Posta Grubu - Toplam çalışan (2018): 935.191 # 2. Çin Ulusal Petrol - Toplam çalışan (2018): 1.382.401 # 1. Walmart - Toplam çalışan (2018): 2.200.000

Dünyanın en büyük işverenleri Dünyanın en tanınmış markalarından bazılarını düşündüğünüzde, aklınıza ne geliyor? McDonald var? Starbucks? Nike? Elbette, tüm bu şirketler Orta Batı'daki küçük kasabalarda ve hatta Budapeşte sokaklarında bulunabilir. Ancak bu şirketlerin dünyanın dört bir yanında binlerce yere sahip olmalarına rağmen, bu en çok çalışanı istihdam ettikleri anlamına gelmez. Aşağıdaki slayt gösterisinde Stacker, 2018 mali yılı sonunda küresel olarak en fazla çalışanı istihdam eden 50 şirketi listeliyor. Listeyi oluşturmak için Stacker, 31 Temmuz 2019'da yayınlanan Statista'dan gelen verileri kullandı ve şirket web sitelerinden, birincil kaynaklardan ve en son haber makalelerinden bilgileri kontrol etti. 21. yüzyılda Çin, ekonomik bir dev olarak ortaya çıktı ve listede birkaç şirkete dikkat çekti - dünya çapında milyonlarca toplam işçi istihdam eden şirketler. İngiltere, ABD ve Rusya gibi birkaç söz kazanır. Belirli endüstriler söz konusu olduğunda, Telekom şirketleri son yirmi yılda büyük işverenler haline geldi, ancak hala her zaman yeni kan arayışında olan iyi, eski moda bir grup var. Bu şirketler tamamen şansla güçlenmedi. Bazı durumlarda, savaş veya hükümet kısıtlamaları gibi faktörler gelecekteki pazarların şekillenmesini etkiledi. Diğer işletmeler, demir sıcakken daha az çarpmış olabilir ve nispeten kısa bir sürede hızlı bir büyüme elde etmiş olabilir (listedeki şirketlerin çoğunluğu son yarım yüzyıl içinde kuruldu). Dünyanın en büyük işverenine gelince? Warren Buffett ve Steve Jobs gibi iş başlıklarına hakim olan isimleriniz olduğunda sürpriz olabilir, ancak küçük kasaba Amerika'nın küresel ekonomi üzerindeki etkisini asla küçümseyemezsiniz. Dünyanın en büyük şirketleri için kaç çalışanın çalıştığını görmek için okumaya devam edin.