Pi sayısı

[Φ nobody]

Pi sayısını bulmanız isteniyor.

Sınırsız zamanınız var, elinizde de sınırsız kağıt kalem veya yalnız dört işlem yapabilen hesap makineniz var. Başka hiçbir şey kullanamazsınız ve ancak ortaokul düzeyinde matematik biliyorsunuz.(logaritma-trigonometri bilmiyorsunuz)

Gerçek pi sayısı sonsuza kadar düzensiz giden irrasyonel bir sayı, bu nedenle tabii ki gerçek pi sayısını bulmanız beklenmiyor ancak istenen yeterli zamanım olsa şu basit işlemleri yaparak pi sayısını 5. 10. hatta 100. basamağına kadar doğru hesaplayabilirim diyebildiğiniz bir yöntem bulmanız.

[Φ KaLdeRa]

1. işlem bacagımın boyunu olcerim

2. işlem ayak parmaklarımdan dızıme kadar olan yeri olcerim

3. işlem 1. işlemin sonucunu 2. işlemin sonucuna bolerim:)

[Φ KaLdeRa]

pardon fi sayısıyla karıştırmışım şu davinci code'da adı geçen altın oran:)

[Φ KaLdeRa]

pardon fi sayısıyla karıştırmışım şu davinci code'da adı geçen altın oran:)

[Φ mosyna]

bir silindirin çevresine 1 tur ip sarıp ipin boyunu ölçerim..

daha sonra silindirin çapını ölçerim....

ipin uzunluğunu çap uzunluğuna bölerimmm.

 

2Πr/2r=Π sayısını verirrrr.

[Φ nobody]

bir silindirin çevresine 1 tur ip sarıp ipin boyunu ölçerim..

daha sonra silindirin çapını ölçerim....

ipin uzunluğunu çap uzunluğuna bölerimmm.

 

2Πr/2r=Π sayısını verirrrr.

Yöntem doğru ama bu yolla en fazla 3. basamağa kadar bulabilirsiniz:

Pratikte ölçebileceğiniz en büyük silindir çevresi 317,1 cm olsa çap 100 cm olur ve pi=3,171 bulunur ancak devasa bir silindir bulursanız bir kaç basamak daha ilerleyebilirsiniz.

Soruda zaman harcadıkça sonsuz basamağa kadar pi ye ulaşmayı kastediyorum. Yani t arttıkça n artan bir yöntem (t:zaman, n:doğru basamak sayısı)

Kolay gelsin

[Φ nobody]

pardon! üstteki 3171..

değerleri

3141.. olacaktı

[Misafir taurusmutis]

Aslında matematik sorularına pek cevap vermiyorum ama başka bir başlıkta da,sorunla ilgilenilmediği yönünde serzenişte bulunduğun için bir cevap yazma ihtiyacı hissettim..

 

Bir motor pimine takılı daire levhanın etrafını mosyna arkadaşımın dediği teknikle:

 

bir silindirin çevresine 1 tur ip sarıp ipin boyunu ölçerim..

daha sonra silindirin çapını ölçerim....

ipin uzunluğunu çap uzunluğuna bölerimmm.

 

2Πr/2r=Π sayısını verirrrr.

 

Ardından levhanın dış kenarında bir noktaya işaretleyici bir obje yerleştirir ve attığı turu hesaplayarak sonuca ulaşırım..

 

Umarım anlatabilmişimdir..

[Φ nobody]

Bir motor pimine takılı daire levhanın etrafını mosyna arkadaşımın dediği teknikle:

bir silindirin çevresine 1 tur ip sarıp ipin boyunu ölçerim..

daha sonra silindirin çapını ölçerim....

ipin uzunluğunu çap uzunluğuna bölerimmm.

2Πr/2r=Π sayısını verirrrr.

Ardından levhanın dış kenarında bir noktaya işaretleyici bir obje yerleştirir ve attığı turu hesaplayarak sonuca ulaşırım..

Umarım anlatabilmişimdir..

sanırım silindirin etrafını ipi defalarca sarmayı düşünüyorsun.

tur sayısı arttıkça ipin silindire mükemmel bir çember şeklinde sarılma hassasiyeti giderek bozulur ve eriştiğimiz basamak sayısı bir limite ulaşır.

Ben başka bir yol söyleyeyim: bir arabanın gittiği yolu tekerleğinin tur sayısı*çapına bölersek 1/pi yi verir, araçla kilometrelerce gidersek gerçek piye ulaşırız.

Senin cevabın da hemen hemen bununla aynı ve yanlış denemez.

 

Ama soruda kağıt-kalem dışında birşey kullanamazsınız demiştim.

Matematik sorusu gibi duruyor ama dediğim gibi ortaokul düzeyi yeterli.

İlgilendiğin için sağol.

[Φ mugmuge]

benim ortaokulmatematiğim bile yoookk böhüüüü böhüüü.....acaba diyorum alsam ilkokul kitaplarını da.. gisligisli calışsam..hmm?

[Φ nobody]

benim ortaokulmatematiğim bile yoookk böhüüüü böhüüü.....acaba diyorum alsam ilkokul kitaplarını da.. gisligisli calışsam..hmm?

[/quot]

niye çalışacaksınız ki?

biz çalıştık da nooldu?

kendimizi forumlarda kanıtlamakla uğraşıyoruz:)

[Φ mugmuge]

doğal bilimleri de merakediom.ogrenmek istiom.

[Φ nobody]

doğal bilimleri de merakediom.ogrenmek istiom.

çok iyi anlıyorum

ben hep şöyle bir okul hayal etmişimdir:

belli başlı fakülte bölümlerinin herbirini 1-2 yılda işleyen ve 15-20 yılda 10-15 fakülte bitirmemizi sağlayan bir okul, örneğin tıp 2 yılda biter, 3-4 mühendislik dalı 6-7 yılda, tarih, psikoloji, iktisat, coğrafya, iletişim vs.

1 er yıldan, tabi önce temel bilimler olacak mat-fizik-kimya-biyol. Sanırım 20 yıl sonra sizin gibi şunu da merak ediom bunu da demeyiz artık. Bu arada 3-4 dil ve bir enstruman da öğretirler artık. Ama dersler şimdiki gibi olmayacak, coğrafya dersleri discovery channel gibi olacak, diğerleri de öyle. şimdi öğrenci arkadaşlar kafayı mı yedin demişlerdir. ama ben herşeyi merak ediom napiim?

[Φ mugmuge]

richard fennyman ın fzik kitabını aldım okuyorum.alllahım ben yıllardır fizikbilgisinden kendimi nasıl uzak tuttum dedim yaww.tıp kitaplarını da okuycam.kütüphaneler sağolsun.kitaplar sağolsun.bence bir kimseyi üniversteli yapan okuldaki kaydı değil okudugu kitaplardır.üniverste mezunuyum..hem mezunum hem değilim..

[Φ mugmuge]

richard fennyman ın fzik kitabını aldım okuyorum.alllahım ben yıllardır fizikbilgisinden kendimi nasıl uzak tuttum dedim yaww.tıp kitaplarını da okuycam.kütüphaneler sağolsun.kitaplar sağolsun.bence bir kimseyi üniversteli yapan okuldaki kaydı değil okudugu kitaplardır.üniverste mezunuyum..hem mezunum hem değilim..

off ya yazılan saçmasobabi iletiyi silememek çok sinirr bişeyy

[Φ nobody]

off ya yazılan saçma bi iletiyi silememek çok sinirr bişeyy

hiç ama hiç saçma değil, olsa bile nolucak!

ama sizin sözettiğiniz amatörce merak gidermek.

zaten gerçek bir tıp kitabından birşey anlamazsınız, bana da hukuk kitapları çok ağır geliyor , iktisat ve matematik de. bunları okulda hocalardan ve bir sistem içinde alırsak ancak anlayabiliriz. akılda kalıcı olması için de derste tartışmak gerekli. ve ancak sınav baskısıyla bazı şeyler amatörlüğün ötesinde öğrenilebiliyor.

 

pi sorum matematik sorusu olduğundan bu foruma uygun değildi, sonradan anladım.

 

çözümü şöyle: sanal olarak büyük bir kare çizin. içine de kabaca teğet geçen bir daire çizin. bu karedeki noktaların (analitik düzlemdeki gibi) herbirinin merkeze uzaklığının karesini hesaplayın (x^2 + y^2 pisagor teo.) bulduğunuz değer dairenin yarıçapının karesinden küçükse bu nokta dairenin içindedir diye çetele tutun.

dairenin içinde saydığınız noktaların toplama (kareye) oranı pi/4 ü verecektir. karenizi sanal olarak sonsuza doğru büyütürseniz pi nin sonsuz basamağını bulursunuz.

[Φ ESKİYA]

hiç ama hiç saçma değil, olsa bile nolucak!

ama sizin sözettiğiniz amatörce merak gidermek.

zaten gerçek bir tıp kitabından birşey anlamazsınız, bana da hukuk kitapları çok ağır geliyor , iktisat ve matematik de. bunları okulda hocalardan ve bir sistem içinde alırsak ancak anlayabiliriz. akılda kalıcı olması için de derste tartışmak gerekli. ve ancak sınav baskısıyla bazı şeyler amatörlüğün ötesinde öğrenilebiliyor.

 

pi sorum matematik sorusu olduğundan bu foruma uygun değildi, sonradan anladım.

 

çözümü şöyle: sanal olarak büyük bir kare çizin. içine de kabaca teğet geçen bir daire çizin. bu karedeki noktaların (analitik düzlemdeki gibi) herbirinin merkeze uzaklığının karesini hesaplayın (x^2 + y^2 pisagor teo.) bulduğunuz değer dairenin yarıçapının karesinden küçükse bu nokta dairenin içindedir diye çetele tutun.

dairenin içinde saydığınız noktaların toplama (kareye) oranı pi/4 ü verecektir. karenizi sanal olarak sonsuza doğru büyütürseniz pi nin sonsuz basamağını bulursunuz.

yaw bişi diyecem bir bakıma saçma soru ama yine saolun ortaokuldaki biligileirmi ahtırladım.

neden dersez şartınıza bakıın ''ancak ortaokul düzeyinde matematik biliyorsunuz''ben böle bişi görmedim ortaokulda şu cevabını yazdığınızda.Lise de gördüm.Siz ortaokulda görüyorsaz benim bu türkiye şartlarında görmem neye dayandırıyorsunuz.Yoksa vardı öğretmenim bu konuyu bana göstermedi.Bakayım vallah merak etim acaba göstermedimi yoksa böyle bir konumu yoktu.Ben 2 gün sonra eve gidiyom orda orta okuldaki matematik kitapları vardır.

[Φ mugmuge]

yaw bişi diyecem bir bakıma saçma soru ama yine saolun ortaokuldaki biligileirmi ahtırladım.

neden dersez şartınıza bakıın ''ancak ortaokul düzeyinde matematik biliyorsunuz''ben böle bişi görmedim ortaokulda şu cevabını yazdığınızda.Lise de gördüm.Siz ortaokulda görüyorsaz benim bu türkiye şartlarında görmem neye dayandırıyorsunuz.Yoksa vardı öğretmenim bu konuyu bana göstermedi.Bakayım vallah merak etim acaba göstermedimi yoksa böyle bir konumu yoktu.Ben 2 gün sonra eve gidiyom orda orta okuldaki matematik kitapları vardır.

ayy bişey yazdım..forumda okuyunca niye yazdımyaww dedim ve sildim.alın size çiçek napiyim.. ya insan aklına geleni yazar mı ya..aa herkes boyle yazsa yandık vallaa..neyse olur boyle seyler amaan kalın saglıcakla..ozur diliorum bosubosuna işgal den dolayı..kalın sağlıcakla nokta.

[Φ nobody]

ben böle bişi görmedim ortaokulda şu cevabını yazdığınızda.Lise de gördüm.

bu sorunun cevabı için bir dik üçgenin uzun kenarının karesinin diğer iki kenarının karesinin toplamına eşit olduğunu bilmeniz yeterlidir. ortaokulda bunu bildiğimizi sanıyorum. yanılıyorsam özür dilerim...

[Φ ESKİYA]

bu sorunun cevabı için bir dik üçgenin uzun kenarının karesinin diğer iki kenarının karesinin toplamına eşit olduğunu bilmeniz yeterlidir. ortaokulda bunu bildiğimizi sanıyorum. yanılıyorsam özür dilerim...

Şimdi hatırlamıyorumda ama ben ne dedim size yaptığınız işlem lisede gördük.Geometri dersinde.Teğet kavramını ve daireye teğet geçilen doğruların kesiştiği noktadan bir noktada dik kesişiyorsa bu iki teğet birbirine eşşitir .Ben orta okulda bu kareyide görsem dik üçgenide bilsem

bu bilgiyi bulmadan nasıl yapacam.Bana bunlar lisede veriliyor.

[Φ dogalay]

22/7

[Φ loony]

benim ortaokulmatematiğim bile yoookk böhüüüü böhüüü.....acaba diyorum alsam ilkokul kitaplarını da.. gisligisli calışsam..hmm?

[/quot]

niye çalışacaksınız ki?

biz çalıştık da nooldu?

kendimizi forumlarda kanıtlamakla uğraşıyoruz:)

sen devam arkadaşım bizde sayende birşeyler öğreniriz ..

[Φ eLLa_bey]

arabanın kilometrelerce yol alması oranı hiç bir zaman degiştirmeyecek ki cevre/cap her zaman sabit kalacak

 

bence bu işlem ancak 3 boyutlu uzayda sonsuza gider 2 boyutta zor gibi

[Φ nobody]

arabanın kilometrelerce yol alması oranı hiç bir zaman degiştirmeyecek ki cevre/cap her zaman sabit kalacak

 

bence bu işlem ancak 3 boyutlu uzayda sonsuza gider 2 boyutta zor gibi

bir tekerleğin çevresini ölçüp çapına bölerseniz

pi yi ancak birkaç basamak hassasiyetle hesaplayabilirsiniz.

(Ölçme aletlerinin hassasiyetinin sınırlı olması nedeniyle)

kilometrelerce yol alınca hata payı azalacağı için birkaç basamak daha ilerleyebiliriz

ama gerçek pi ye yine ulaşamazsınız.

 

Ama benim yöntemimde

2 boyutta

gerçek pi ye ulaşabilirsiniz.

[Φ eLLa_bey]

aynı işlemi defalarca yapmak bişey kazandırmazki matematik pratik degildirki 100/2 =50 bunu milyr kez tekrarlayın yine aynı sonucu verecek