kutu kutu bilyeler

[Φ nobody]

Bir bilyecide bilyeler 6 lı, 9 lu ve 20 li kutularda paketlenmiş halde satılıyor. Bu kutuların kombinasyonlarıyla oluşturulamayacak en büyük satış nedir?

[Φ anti madde]

43 mü acaba????????????

[Φ nobody]

43 mü acaba????????????

evet ama çözümünü yazdığında tebrik edebilecem, kusura bakma

[Misafir güzelim]

Ben cevabı 43 buldum,çözümü biraz uzun fakat şöyle açıklayabilirim:

6x+9y+20z=t denkleminde verilen bir pozitif t için, negatif olmayan x,y,z'ler olup olmadığını arıyoruz. Böyle x,y,z'lerin olmadığı en küçük pozitif t'yi arıyoruz.

 

Şimdi bize verilen t sayısını mod6'daki tüm durumlara göre inceleyelim:

 

t=6k ise:

6.k+9.0+20.0=6k

 

t=6k+1 ise:

6.(k-8 )+9.1+20.2=6k+1

 

t=6k+2 ise:

6.(k-3)+9.0+20.1=6k+2

 

t=6k+3 ise:

6.(k-1)+9.1+20.0=6k+3

 

t=6k+4 ise:

6.(k-6)+9.0+20.2=6k+4

 

t=6k+5 ise:

6.(k-4)+9.1+20.1=6k+5

 

Şimdi verilen bir t için bu katsayılar negatif değillerse bu demektir ki çözümümüz mevcut.

 

t>=48 ise (bu durumda k>=8 ) oluyor, yukarıdaki katsayıların hepsi istediğimiz şekilde olduğundan (negatif olmadığından), 48'den büyük her sayı için çözüm bulabiliyoruz.

 

Demek ki aradığımız sayı 48'den küçük olacak.

 

6,9 ve 20'nin 48'den küçük tüm lineer kombinasyonlarına bakarsak 6,9,12,15,18,20,21,24,26,27,29,30,32,33,35,36,38,39,40,41,42,44,45,46,47

 

Cevap 43 olacaktır....

[Φ nobody]

Ben cevabı 43 buldum

ellerine sağlık, ve tebrikler.

mod6 yı kullanmak akıllıca, ama bu sana yalnız t>=48 i veriyor.

gerçi 48 den geriye doğru 6. denemede buluyorsun.

 

kestirme bir çözüm de var, hesap kitap istemeyen.

anti maddenin çözümünü de görelim sonra veririm...