arkadaşlar soru zor deil aslında...

 

x=+2+4+8+16+32+.... diye sonsuza giden bi sayı var...

 

soru da x kaçtır?

 

cevabı işlemle verelim lütfen...

x==+2+4+8+16+32+....

2*2=4

2*4=8

2*8=16

2*16=32

2*32=64

her seferınde ıkı katı artıs gosterır ve bu boyle sonsuza gıder sonunda bır bıtıs noktası yok

bu durumda x +sonsuz olur

Tarih: 17 Kasım , 2005 19 yıl Düzenleyen: mizyal

x=2+4+8+16+32+64+128+. . .

x= 2 . ( 1+2+4+8+16+32+64+. . . )

x= 2.( 1+x)

x=2+2.x

den x= -2 çıkar.

x=2+4+8+16+32+64+128+. . .

x= 2 . ( 1+2+4+8+16+32+64+. . . )

x= 2.( 1+x)

x=2+2.x

den x= -2 çıkar.

 

tbrkler liyakorn

sonsuza doğru toplanarak giden sayıları -2 ye nasıl eşit olduğunu söylüyorsunuz. bunun cevabı sonsuz. çözüm şeklinde bir hata yokmuş gibi görünse de bu cevap yanlış. -2 değil.

x=2+4+8+16+32+64+128+. . .

 

( 1+x)=( 1+2+4+8+16+32+64+. . . )

 

bu bir denklik deil

 

( 1+x)=( 1+2+4+8+16+32+64+. . . )

 

x=( 1+2+4+8+16+32+64+. . . )-1

zaten sonsuza kadar giden bi sayı demen sayının sonsuz olduunu direk kabak gibi gösterio fuzuli bi soru olduu kanısındayım

 

böyle bi denklem kurulabiliorsa ?!?!?!

bende şöyle derim o zaman x=2(1+2+3+4+X) DERİM OO ZAMN CEVAP FARKLI ÇIKAR

1 dir

bunu biz toplam sembolü altında yazıp kısmi toplamlar dızısının limitini alırsak aradığımız x değerini buluruz

x=2+4+6+...=2(1+2+2^2+2^3+...+2^n)

 

=2((1-2^n)/(1-2))

 

bununda n sonzuza giderken limiti alınırsa cevap sonsuz bulunur.(2^n:2 nin n. kuvveti)