Gönderi tarihi: 12 Aralık , 2006 18 yıl Merhaba Umarım önceden sorulmamıştır İki tren iki ayrı şehrin istasyonlarından aynı anda birbirlerine karşı hareket ediyorlar. Karşılaştıkları noktanın en yakın istasyona uzaklığı x km. Daha sonra ikisi de karşı istasyona varıp beklemeden geri dönüyorlar. İkinci kez kaşılaştıkları noktanın en yakın istasyona uzaklığı y km. İki istasyon arasındaki uzaklığı x ve y cinsinden hesaplayabilir misiniz? Trenler hep sabit hızla ilerliyorlar. Ama iki trenin hızı birbirine eşit değil.
Gönderi tarihi: 13 Aralık , 2006 18 yıl bikaç örnekle denedim ama sonuçlar farklı çıkıyor, soruda hata olabilir mi acaba ?
Gönderi tarihi: 13 Aralık , 2006 18 yıl Yazar bikaç örnekle denedim ama sonuçlar farklı çıkıyor, soruda hata olabilir mi acaba ? Soru bana bu şekilde soruldu. Soran da cevabını bilmiyormuş. Ben bir cevap buldum ve sanırım doğru.
Gönderi tarihi: 13 Aralık , 2006 18 yıl mesafe 100 km olsun: 1. a treni: 40 km/s ; b treni : 60 km/s olsun, 1 saat sonra (1. istasyona yakın) x=40 km'de karşılaşırlar. 3 saat sonra dönmüş olurlar ve (2. istasyona yakın) y= 20 km'de karşılaşırlar. 100 km = 2x+y olur 2. a treni: 35 km/s ; b treni : 65 km/s olsun, 1 saat sonra (1. istasyona yakın) x=35 km'de karşılaşırlar. 3 saat sonra dönmüş olurlar ve (2. istasyona yakın) y= 5 km'de karşılaşırlar. 100 km = 2x+6y olur trenlerin hızı değişince sonuç da değişiyor *
Gönderi tarihi: 13 Aralık , 2006 18 yıl Yazar mesafe 100 km olsun: 1. a treni: 40 km/s ; b treni : 60 km/s olsun, 1 saat sonra (1. istasyona yakın) x=40 km'de karşılaşırlar. 3 saat sonra dönmüş olurlar ve (2. istasyona yakın) y= 20 km'de karşılaşırlar. 100 km = 2x+y olur 2. a treni: 35 km/s ; b treni : 65 km/s olsun, 1 saat sonra (1. istasyona yakın) x=35 km'de karşılaşırlar. 3 saat sonra dönmüş olurlar ve (2. istasyona yakın) y= 5 km'de karşılaşırlar. 100 km = 2x+6y olur trenlerin hızı değişince sonuç da değişiyor * Kolaya kaçıp x ve y ye sayısal değer verip çözmeye çalışmıssın. İşlemlerinde matematiksel hata yok. Ama yine de cevabı bulamamışsın. Zaten bulsan da matematik hocan olsaydım kabul etmezdim kolaya kaçtın diye, ama burada farketmez herhalde? Ben hatanın ne olduğunu biliyorum ama şimdilik söylemeyeyim de kendin bulmaya çalış. Ancak şu kadarını söyleyeyim ki; trenlerin hızları ve istasyonlar arası mesafe ne olursa olsun kesinlikle değişmeyen bir sonuç var.
Gönderi tarihi: 13 Aralık , 2006 18 yıl peki hocam o zaman kolaya kaçmayalım) şöyle olabilir.. mesafe k olsun , ilk nokta x, 2. nokta ise y olsun a treni (x) gidene kadar b treni (k-x) gider, dönüşte ise a treni (k+y) gidene kadar b treni (2k-y) gider hızlarını oranlarsak: x/(k+y) = (k-x)/(2k-y) 2xk-xy = k²+ky-xk-xy k²-3xk+ky = 0 k(k-3x+y) = 0 k sıfır olamaz ; k-3x+y = 0 k = 3x - y
Gönderi tarihi: 13 Aralık , 2006 18 yıl Yazar tebrik ederim, doğru cevap önceki çözümündeki hatayı farkettin mi? x=40 ve y=20 ise 100=2x+y olabileceği gibi 100=3x-y de olabilir.
Katılın Görüşlerinizi Paylaşın
Şu anda misafir olarak gönderiyorsunuz. Hesabınız varsa, hesabınızla gönderi paylaşmak için ŞİMDİ OTURUM AÇIN.
Eğer üye değilseniz hemen KAYIT OLUN.
Not: İletiniz gönderilmeden önce bir Moderatör kontrolünden geçirilecektir.