yürüyen merdiven

[Φ MaNGa]

Küçük bir çocuk bir alışveriş merkezinin yürüyen merdivenlerinde oynamaktadır.

Orada bulunan görevli şahıs dikkatini çocuğa verince, merdivenin iniş kısmının başında duran ve inmeye başlayan çocuğun 40 adım attığında (ki bu arada merdivende yürümektedir) alt kata indiğini fark eder.

Aynı iniş merdiveninden bu kez yukarıya doğru hızla çıkmaya çalışan çocuğun, yukarıya 100 adımda ulaştığını görür.

Çocuğun yukarı çıkışındaki adım hızı, aşağı inişinden 5 misli daha fazladır.

Yürüyen merdivenin hızının sabit, çocuğunda her adımda bir basamak ilerlediğini göz önünde bulundurun.

Bu durumda, merdivenin çalışmadığı anda kaç basamağı olduğunu bulabilir misiniz?

[Φ liyakorn]

90

 

AŞAĞI İNERKEN : X + 40

YUKARI ÇIKARKEN : 100 - (X / 5)

( HIZI 5 KAT ARTTIĞI İÇİN YUKARI ÇIKARKEN , MERDİVENİN HAREKETİ ÇOCUĞU İLKİNİN BEŞTE BİRİ KADAR ETKİLER )

X + 40 = 100 - (X / 5) EŞİTLİĞİNDEN X = 50 ÇIKAR.

 

O ZAMAN MERDİVEN SAYISI X + 40 = 50 + 40 = 90 ÇIKAR.

 

DİYE DÜŞÜNÜYORUM

[Φ MaNGa]

arkadaşlar afedersiniz yanlış ipucu vermişim liyakorn kesin çözemez yani biraz daha uğraşması gerekir dostum yanlış cevap vermişsin... biraz daha gayret göster

[Φ taxi]

cevap 200 mü

[Φ hEpta]

100

[Φ karkurdu]

cevap 88

[Φ liyakorn]

manga kardeş ! Şimdi de şöyle düşünüyorum :

çocuğun hızını arttırması merdiven sayısını değiştirmez.Sadece çıkış süresini azaltır.

O zaman cevap 70 olur ki :açıklaması şudur.

Aşağı inerken merdiven ona ne kadar kolaylık sağlıyorsa yukarı çıkarken de aynı derecede olumsuz etkiler.yani : x+40=100-x den x=30 çıkar.

30+40=70 basamaklıdır.

Ancak merdivenin alt kısmında da dönen kısmı vardır.

merdivenin üstte kalan basamak sayısı 70 dir.

[Φ MaNGa]

Aranılan basamak sayısı için x dersek aşağıya iniş için (a=40+40x) eşitliği

Yukarıya çıkarken ise 5 misli hızlı olup 100 adım atığından (100x/5=20x) eşitliği elde edilir. Bu da

(a=100-20x) formülünü verir.

Yukarıdaki 2 formul birleştirilirse

40+40x=a=100-20x

x=1 olarak elde edilir.

Bu durumda çocuk aşağı inerken attığı her adımda, yürüyen merdivende bir basamak ilerliyordu.

a=100-(20.1)

a=100-20=80 basamak olarak bulunur

[Φ liyakorn]

KARDEŞ DOĞRU BE ! ÇOCUĞUN ATTIĞI BİR ADIMDA MERDİVENİN NE KADAR İLERLEDİĞİNİ BULMAK LAZIM ÖNCE.BEN 40 ADIM ATILINCA MERDİVENİN ALDIĞI YOLUN HEPSİNE X DEDİM. AMA 100 ADIMA KARŞI BUNUN 100.X/40 OLACAĞINI VE HIZIN 5 KAT ARTTIĞI DA DÜŞÜNÜLÜRSE :

100.X./40.(1/5) =X/2 OLMASI GEREKTİĞİNİ DÜŞÜNEMEDİM.

O ZAMAN 40+X=100-X/2 DEN X=40 ÇIKAR Kİ ;

BASAMAK SAYISI DA; X+40=40+40=80 VEYA 100-X/2=100-20=80 OLUR.

 

ÇÖZEMEYİP SENİ HAYAL KIRIKLIĞINA UĞRATMAK İSTEMEZDİM . AMA BU SİTEYE BU TÜR SORULARLA UĞRAŞMAKTAN HOŞLANDIĞIM İÇİN ÜYE OLDUM. BAŞKA BİR AMACIM VE İDDAM YOK ...

 

AYRICA SORUNUN GÜZELLİĞİ İÇİN TEŞEKKÜRLER.AYNI KALİTEDE SORULARINI BEKLEYECEM...

[Φ overdosenos]

ya arkadaşlar salak olmadıgımı dusunuyom ama daha acıklayarak yazsanız cevabı anlamadım da tam olarak orda e ddediginiz ne niye 40x diyonuz yasım kucuk biraz kucuklugume verin merak ettim cozemedim