On İstasyon

[Φ multeci]

bir tren hattıda on istasyon vardır.istasyonlar arasındaki uzaklıklar kilometrenin tam katlarıdır(2 km 3 km 21 km..)fakat her hangi iki istasyon arasındaki uzaklık,herhangi diğer iki istasyon arasındaki uzaklıkla eşit degildir.en baştaki istasyonla en sondaki istasyon arası olabilecek en kısa mesafeye sahipse bu tren hattı kac kilometredir?

[Φ MouSTaPHa]

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 KM. olmasi lazim..

[Φ multeci]

olmadı mustafa.

[Φ multeci]

er hangi iki istasyon arası eşit mesafede olmayacak.mesela senin cevapta 1. istasyonla 4. istasyon arasındaki mesafe,2. ile 3. istasyon arasındaki mesafeye eşit

[Φ MouSTaPHa]

hııı şimdi anladım

bana musaade. biraz daha dusunim

[Φ MouSTaPHa]

1+2+3+5+7+9+13+19+23=82 KM

 

sanirim bu sefer oldu

[Φ yumote]

uğraşmadım ama bu olamaz cevap 5-7 7-9 2 şer km olmuş :)

[Φ MouSTaPHa]

eyvaaaah. bi de onlar var di miii. battık battık. iflas ettik

neyse denemeye devam. biraz daha dikkatli olmam lazim

[Φ MouSTaPHa]

sanırım bu şekilde oluyor. (asal sayıları kullaninca)

1=1=1. ara

1+2=3=2. ara

1+2+3=6=3. ara

1+2+3+5=11=4. ara

1+2+3+5+7=18=5. ara

1+2+3+5+7+11=29=6. ara

1+2+3+5+7+11+13=42=7. ara

1+2+3+5+7+11+13+17=59=8. ara

1+2+3+5+7+11+13+17+19=78=9. ara

1+3+6+11+18+29+42+59+78=247 KM

 

bu da olmadi derseniz gider ağlarım :'(

[Φ yumote]

6-1= 5

11-6=5km aaa bak ben uğraşmaya vakit bulamadım yaw ya hiç bir iki istasyon arası demek istiyo sanırım ardışık dememiş o yüzden dedim

[Φ MouSTaPHa]

aman yaaa

 

baştan alalım

 

o zaman tek caremiz kaldi. her seferinde iki katindan 1 fazla eklemek

 

1 + 3 + 7 + 15 + 31 + 63 + 127 + 255 + 511 = 1013 KM

[Φ yumote]

hayır maalesef mustafa ben çözdüm bu arada

 

istasyonları harfle gösterelim

 

a 1 b 2 c 4 d 8 e 16 f 32 g 64 h 128 ı 256 j

 

olur bu da toplam 511 km eder

[Φ MouSTaPHa]

eyvaaaah. ben birakiyom rtik soru moru cozmuyom

[Φ yumote]

sevgili mustafa kızma biz eskilerdeniz ondandır asla vazgeçme

[Φ multeci]

olmadıııı

[Φ multeci]

yanından bile gecmiyo yumote biraz daha ugrasın

[Φ multeci]

illa taurus gelecek başka türlü olmazzz

[Misafir taurusmutis]

Aklıma şu geldi;

 

Bu tren yolu dairesel olabilir mi,yani bir link hattı..?Eğer öyle olursa;

 

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 km bir hatta 1. ve 10. istasyon aynı olacağından mesafe 0 km olur..Tren hattı 45 km ..

Ha dersen ki hayır illa bir mesafe olmalı,o zaman da;

2+3+4+5+6+7+8+9+10+1=55 km'lik hatta,ilk ve son istasyon arası 1 km olur..Tren hattı 55 km ..

 

Bunu da bir düşünce olarak alın..

 

Birde şu var;

 

9+8+7+6+5+4+3+2+1=55 km 'de bulunabilir..

[Φ MouSTaPHa]

a 1 b 2 c 4 d 5 e 8 f 10 g 14 h 15 ı 16 j

 

1+2+4+5+8+10+14+15+16=75 KM

 

tüm mesafeler:

1-2 = 1

1-3 = 3

1-4 = 7

1-5 = 12

1-6 = 20

1-7 = 30

1-8 = 44

1-9 = 59

1-10 = 75

2-3 = 2

2-4 = 6

2-5 = 11

2-6 = 19

2-7 = 29

2-8 = 43

2-9 = 58

2-10 = 74

3-4 = 4

3-5 = 9

3-6 = 17

3-7 = 27

3-8 = 41

3-9 = 56

3-10 = 72

4-5 = 5

4-6 = 13

4-7 = 23

4-8 = 37

4-9 = 52

4-10 = 68

5-6 = 8

5-7 = 18

5-8 = 32

5-9 = 47

5-10 = 63

6-7 = 10

6-8 = 24

6-9 = 39

6-10 = 55

7-8 = 14

7-9 = 29

7-10 = 45

8-9 = 15

8-10 = 31

9-10 = 16

 

benim bulabildiğim en düşük 75

 

fakat en düşük 45 çıkıyor. (tek sorun 45'in nasıl yapıldığınmı bulamamam)

[Φ MouSTaPHa]

Hareket halinde olmak maddenin en önemli özelliğidir.

 

 

Aklıma şu geldi;

 

Bu tren yolu dairesel olabilir mi,yani bir link hattı..?Eğer öyle olursa;

 

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 km bir hatta 1. ve 10. istasyon aynı olacağından mesafe 0 km olur..Tren hattı 45 km ..

Ha dersen ki hayır illa bir mesafe olmalı,o zaman da;

2+3+4+5+6+7+8+9+10+1=55 km'lik hatta,ilk ve son istasyon arası 1 km olur..Tren hattı 55 km ..

 

Bunu da bir düşünce olarak alın..

 

Birde şu var;

 

9+8+7+6+5+4+3+2+1=55 km 'de bulunabilir..

 

 

bu da olmamis ki

1. istasyon ile ikinci arasinda 1 var

2. istasyon ile 3. istasyon arasinda 2 var

3. istasyon ile 4. istasyon arasinda 3 var

1. istasyon ile 3. istasyon arasinda da 3 var. 3'ü 2 defa kullanmissin.

 

ötekinde de 1. istasyon ile 3. istasyon arasinda 5 var

4. ile 5. istasyon arasinda da 5 var. öyle yani

[Misafir taurusmutis]

Ok olmadı diyelim.Matematik seven sizsiniz,olasılık hakkında ipucu olarak kabul edip,dairesel hat üzerine yerleştir istasyonları..

O zaman sonuç belki de 45'den bile aşağı çıkar.. (Ah be Gloria neredesin,olsan çözerdin şipşak.. )

[Φ MouSTaPHa]

daire uzerine yerleştirince 59 bulabildim minimum...

 

ama minimum 36 cikiyor...

[Φ MouSTaPHa]

Ok olmadı diyelim.Matematik seven sizsiniz,olasılık hakkında ipucu olarak kabul edip,dairesel hat üzerine yerleştir istasyonları..

O zaman sonuç belki de 45'den bile aşağı çıkar.. (Ah be Gloria neredesin,olsan çözerdin şipşak.. )

 

 

yokkk... yine olmadi... eğer tren raylarıyla bir daire oluşturursak birbirinden farklı 10 tanes istasyon koyarsak toplamda 10 tane aralik olur.

 

aksine tren rayını düz bir istikamette koyup birbirinden farklı 10 istasyon koyarsak 9 tane aralık olacağından düz bir istikamette koymak daha mantıklı...

 

bu yuzden onceki cevabima geri donuyorum...

 

a 1 b 2 c 4 d 5 e 8 f 10 g 14 h 15 ı 16 j

 

1+2+4+5+8+10+14+15+16=75 KM

 

tüm mesafeler:

1-2 = 1

1-3 = 3

1-4 = 7

1-5 = 12

1-6 = 20

1-7 = 30

1-8 = 44

1-9 = 59

1-10 = 75

2-3 = 2

2-4 = 6

2-5 = 11

2-6 = 19

2-7 = 29

2-8 = 43

2-9 = 58

2-10 = 74

3-4 = 4

3-5 = 9

3-6 = 17

3-7 = 27

3-8 = 41

3-9 = 56

3-10 = 72

4-5 = 5

4-6 = 13

4-7 = 23

4-8 = 37

4-9 = 52

4-10 = 68

5-6 = 8

5-7 = 18

5-8 = 32

5-9 = 47

5-10 = 63

6-7 = 10

6-8 = 24

6-9 = 39

6-10 = 55

7-8 = 14

7-9 = 29

7-10 = 45

8-9 = 15

8-10 = 31

9-10 = 16

 

benim bulabildiğim en düşük 75

 

fakat en düşük 45 çıkıyor. (tek sorun 45'in nasıl yapıldığınmı bulamamam)

 

yani bu

[Φ multeci]

tebrikler mustafa doğru yanıt

[Φ multeci]

tebrikler mustafa dğru yanıtt