Φ pale Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 elinizde 12 tane bilardo topu var. Bunlardan 11 tanesi özdeş (kütleleri eşit)tir. Bir tanesi ise farklıdır. (Diğerlerinden ya hafiftir ya da ağırdır. ) Soru şu: Eşit kollu terazi ile sadece 3 ölçme sonucunda farklı olan topu bulucaksınız. Dikkat: sadece üç defa ölçme yapılacak ona göre.... Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ yumote Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 hafif yada ağır olduğunu biliyor muyuz yoksa ikisi de mümkün mü biliyorsak uğraşıcam bilmiyorsak bulamayız zaten yani ben bulamam Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ pale Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Yazar Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 hafif yada ağır olduğunu biliyor muyuz yoksa ikisi de mümkün mü biliyorsak uğraşıcam bilmiyorsak bulamayız zaten yani ben bulamam bilmiyoruz. İkiside mümkün. Hemen pes etme. Hele sen kesin bulursun. Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ gloria Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 elinizde 12 tane bilardo topu var. Bunlardan 11 tanesi özdeş (kütleleri eşit)tir. Bir tanesi ise farklıdır. (Diğerlerinden ya hafiftir ya da ağırdır. ) Soru şu: Eşit kollu terazi ile sadece 3 ölçme sonucunda farklı olan topu bulucaksınız. Dikkat: sadece üç defa ölçme yapılacak ona göre.... 12 topun içinden herhangi 4 taneyi çıkarır ayırırız. geriye 8 adet top kalır. Bunları da 4-4 ayırır ve eşit kollu teraziye koyarım (1. ölçüm)... eger eşitsizlik bunlardan birindeyse, o 4 lü grubu alır 2-2 şeklinde tekrar teraziye koyarım(2.ölçüm)... yine eşitsizliğin olduğu 2 li grubu ayırır, 1-1 şeklinde teraziye koyarım. Kütlesi farklı olan ortaya çıkar (3.ölçüm) not: eger ilk ölçüm için seçtiğimiz toplardan kütlesi farklı olan top bu 8 li grubun içinde değilse, başta kenara ayırdığımız üçüncü 4'lü grubu alır ve ikinci ve üçüncü ölçüm için aynı işlemleri onlar için tekrarlarız... ANLAŞILIR OLDU MU? Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ yumote Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 ama ağır mı hafif mi bilmiyomuşuz o yüzden ilk ölçüm de ancak eşitlik halinde 4 e indirgemiş oluruz farklıysa 8 taneden birindedir 4 e inmez ki Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ gloria Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 ama ağır mı hafif mi bilmiyomuşuz o yüzden ilk ölçüm de ancak eşitlik halinde 4 e indirgemiş oluruz farklıysa 8 taneden birindedir 4 e inmez ki Haklısın Meleğim, benim bulduğum yöntem bu topların ağır ya da hafif olduğunu bilme şartımızla çözülebilecek bir yöntem... ağır mı hafif mi olduğunu bilemezsek bu soruyu 3 ölçümde çözme ihtimalimiz yok olur... Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ MouSTaPHa Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 yine eşitsizliğin olduğu 2 li grubu ayırır, 1-1 şeklinde teraziye koyarım. Kütlesi farklı olan ortaya çıkar (3.ölçüm) bu olcumu yaptiktan sonra ne bulacaksin? iki topun kutlesinin birbirinden farkli oldugunu fakat asil sorun şu. bu iki toptan hangisi diger toplardan farkli? Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ gloria Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 bu olcumu yaptiktan sonra ne bulacaksin? iki topun kutlesinin birbirinden farkli oldugunu fakat asil sorun şu. bu iki toptan hangisi diger toplardan farkli? çöz hadi mustafa Pale, bu sorunun cevabını verebilmek için ağır ya da hafif olmaları konusunda sanırım tek bir seçenek vermelisin. Aksi takdirde bu sorunun çözülme ihtimali yok gibi geliyor bana... Mustafa'nın ve Yumote'nin söylediği doğru, benim çözdüğüm yöntem ise bu seçeneklerden birinin olması koşuluyla çözülebilir ancak.. Sen ne diyorsun bu duruma? Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ MouSTaPHa Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 simdiii soyle bisey yapabiliriz sanirim... toplari 4'erli 3 gruba ayiririz... 4 sola 4 saga 4 elimize... A:ilk tartimda bir esitlik varsa agirligi farkli olan top elimizde demektir... elimizdeki 4 toptan birini sol kefeye , birini sag kefeye ikisini de elimize aliriz. A1:kefedekiler esitse elimizdeki toplardan birini sag kefeye koyariz , az once tarttigimiz ve esit gelen 8 toptan birini de sol kefeye koyariz. kefedekiler dengedeyse farkli olan elimizdekidir. kefedekiler dengede degilse sol kefeye bakariz. sol kefe yukardaysa sagdaki diger toplardan agirdir , sol kefe assagidaysa sagdaki diger toplardan hafiftir. A2:kefedekiler esit degilse elimizdeki toplar esit demektir. sol kefedeki topu aliriz. elimizdeki toplardan birini oraya koyariz. kefedekiler dengedeyse farkli olan elimizdekidir. kefedekiler dengede degilse sol kefeye bakariz. sol kefe yukardaysa sagdaki diger toplardan agirdir , sol kefe assagidaysa sagdaki diger toplardan hafiftir. diger ihtimalleri daha sonra dusunecegim. basim agridi Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ yumote Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 tam yatıyordum aklma bişey geldi ancak ilk tartıma bağlı bir olay şimdi 4-4 ayırıp tarttık farklıysa 4 tartımda bulurum eğer eşit gelirse normal ağırlıkta olduğunu bildiğim 2 taneyle 2 bilinmeyeni tartarım eşitlik halinde dışarda kalan ikiden biridir farklı gelirse aldığım 2 tanenin içindedir 2 taneye düştü. 3. tartımda ağırlığından şüphelendiğimle aynı olduğunu bildiğim 1 taneyi tartarım farklıysa aldığım eşitse dışarda kalandır abcd efgh ıjkl diyelim toplara 1)))))efgh ve ıjkl yi aldım ve eşit çıktı :::1.tartım abcd den biri farklı öleyse efghıjkl elendi. 2))))))ab ile ef yi tartarım eşitse cd den biri farklıysa ab den biri farklıdır :::2.tartım 3))))diyelim ki eşit ya c ya d farklı c ile e yi tartarım eşitse d farklı değilse c farklı:sontartım farklı gelirse a ya da b farklı a ile e yi tartarım eşitse b farklı değilse a farklı:sontartım ancak ilk aşamada eşitsizlik olursa 4 tartım lazım bana şimdilik elimden gelen budur sevgiler Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ MouSTaPHa Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 valla senin tartim da bayagi bi sartli cikmis Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ yumote Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 ya gerçekten burdan anlatmak zor oluyo ilk tartım eşitse buluyorum net bir şekilde değilse bulamıyorum e bütün ihtimalleri değerlendirmek lazım değil mi mustafa? Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ MouSTaPHa Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 4 4 4 boldukten sonra: dengedeyse sorunun nasil cozulecegini anlattim... 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 bunlar bizim agirliklarimizin isimleri olsun. sol kefede 1 2 3 4 var , sag kefede 5 6 7 8 var. 9 10 11 12 de elimizde. (bu 1. tartim.) simdi ilk tartimda terazi dengede degilse napariz dusunelim. diyelim ki sol kefe assagida... sol kefeden 4ü , sag kefeden de 8'i alalim ve tartalim.(2. tartim) eger esitse elimizdeki agirliklardan birisi farklidir... ilk tartimda elimizde olan toplardan birini sag kefeye , elimizdeki toplardan birini de sol kefeye koyarsak eger dengedeyse elimizde kalan son top farklidir. denge saglanmadiysa sol kefedeki farklidir... eger 2. tartimda denge yoksa TIKANDIM neyse bi ara tekrar bakarim. ya gerçekten burdan anlatmak zor oluyo ilk tartım eşitse buluyorum net bir şekilde değilse bulamıyorum e bütün ihtimalleri değerlendirmek lazım değil mi mustafa? ilk tartimin esit olmasina gerek yok. herhangi bir tartim esit oldugunda cikiyor. fakat esit olmazsa cikmiyor. napip yapip bi yerde esitlik cikarmak gerekiyor Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ yumote Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 ama 3 tartım da bulamıyoruz yaaaa gülme bak tıkandın zati en azından ben eşitlik ihtimalinde buldum hadi sen de eşit çıkmazsa bul olmaz mı? Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ MouSTaPHa Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 eee eşitlik ihtimalinde ben senden once yazdim gormedin mi yukardaki mesajimi ilk tartim esit cikarsa sonraki ihtimaller nolursa olsun cevabi cikardim. Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ yumote Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 benim ilk tartım dışındaki söylediklerim her ihtimalde bulduğumu göstermek içindi mustafa yani açıklayıcı olsun diye yoksa bulunmadığından değil bu 1 senin iletinle alakası yok benimkinin yani görmedim ve bi benzerlik de göremiyorum hatta alakası yok farklı cevaplar ve seninkini okumamıştım okuyup o kadar uzun mesajı yazmazdım herhalde dimi dostane yaklaşımım neden yanlış anlaşıldı onu da anlamadım beni tanımadığın belli gloria çözer zaten o ihtimali kesin merak etme hadi çiçeğimmm Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ MouSTaPHa Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 7 Eylül , 2006 ya ben sana bisi demedim ki sadece ben senden once bildim dedim. yoksa sen benden kopya cektin ya da senin cevabin her ihtimali vermiyor filan demek istememistim. hem ayip... ne o ole cicegim bocegim Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ pale Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Yazar Paylaş Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 çöz hadi mustafa Pale, bu sorunun cevabını verebilmek için ağır ya da hafif olmaları konusunda sanırım tek bir seçenek vermelisin. Aksi takdirde bu sorunun çözülme ihtimali yok gibi geliyor bana... Mustafa'nın ve Yumote'nin söylediği doğru, benim çözdüğüm yöntem ise bu seçeneklerden birinin olması koşuluyla çözülebilir ancak.. Sen ne diyorsun bu duruma? Üzgünüm gloria, ağır veya hafif olduğu belli değil. Zaten sorunun esprisi de burda aksi halde cevabı herkes bulur çok kolay bir soru olurdu. Ben kolay soru sormam adetim deil. Çözümü var birazda daha çalıştır kafayı Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ pale Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Yazar Paylaş Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 ya ben sana bisi demedim ki sadece ben senden once bildim dedim. yoksa sen benden kopya cektin ya da senin cevabin her ihtimali vermiyor filan demek istememistim. hem ayip... ne o ole cicegim bocegim kavga yok uslu olun bakiyim Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ lvl_lSTAFA662 Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 ilk tartım için her iki tarafa da 5 top koyarız burdan iki sonuç çıkabilir .birincisi terazinin dengede kalmasıdır.bu durumda ağır top henüz tartmadığımız iki toptan biridir.ikinci tartımda o topu kolayca buluruz. fakat dengede değilse KEFELERDEN BİRİ MUTLAKA AĞIRDIR.bu durumda ağır olan top ağır kefeninin içindeki 5 toptan biridir o 5 topu alırız. bu 5 topu ikinci tartımda ikisini bir kefeye ikisini bir kefeye koyarız.eğer dengede ise kalan bir top ağır olan toptur.fakat dengede değilse ağır olan top iki toptan biridiir. bu iki toptan hangisinin ağır olsuğunu son tartımda buluruz. yeterli olmuştur sanırım Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ yumote Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 ağır mı hafif mi bilmiyoruz ki Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ lvl_lSTAFA662 Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 ilk tartım için her iki tarafa da 5 top koyarız burdan iki sonuç çıkabilir .birincisi terazinin dengede kalmasıdır.bu durumda ağır top henüz tartmadığımız iki toptan biridir.ikinci tartımda o topu kolayca buluruz. fakat dengede değilse KEFELERDEN BİRİ MUTLAKA AĞIRDIR.bu durumda ağır olan top ağır kefeninin içindeki 5 toptan biridir o 5 topu alırız. bu 5 topu ikinci tartımda ikisini bir kefeye ikisini bir kefeye koyarız.eğer dengede ise kalan bir top ağır olan toptur.fakat dengede değilse ağır olan top iki toptan biridiir. bu iki toptan hangisinin ağır olsuğunu son tartımda buluruz. yeterli olmuştur sanırım Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ lvl_lSTAFA662 Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 o zamn her iki kefeyede 5 top koyarız eğer dengede ise bu 10 top eşittir.kalan iki toptan biriyle bu 10 toptan birini tartarız eğer eşit çıkarsa bu top 10 toptan biridir ve kalan bir tane farklıdır.eğer dengede ise iki tartımda buluruz. Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Φ gloria Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Ben yine ilk mantığımla gitmeyi uygun buluyorum. Bir daha deneyeceğim. Bilardo toplarını dörderli 3 gruba ayırırız. 1. gruptaki toplar: 1,2,3,4 2. gruptaki toplar: 5,6,7,8 3. gruptaki toplar: 9,10,11,12 olsun 1.ÖLÇÜM: Terazinin bir koluna 1.gruptaki topları (1,2,3,4), diğer koluna da 2.gruptaki topları koyalım (5,6,7,8) İlk tartımda bu 2 grup topun eşit olduğunu varsayalım. Yani: 1,2,3,4 = 5,6,7,8 ise ağırlığı farklı olan top 3. grup (9,10,11,12) topların içinde demektir. 2.ÖLÇÜM: Bu durumda 1,2,3 nolu topları terazinin bir kefesine 9,10,11 numaralı topları da ikinci kefesine koyarız. Eğer eşit çıkarsa 12 numaralı top farklı ağırlıkta olan toptur. 3.ÖLÇÜM Eşit çıkmazsa 9,10,11 nolu topların 1,2,3 nolu toplara göre kefede nasıl hareket ettiklerini buluruz. 1,2,3 nolu toplar normal ağırlıkta olan toplardı. 9,10,11 nolu toplar ağırlığı bozan toplar olduguna göre eğer ağır geliyorlarsa aradığımız top ağır, hafif geliyorlarsa aradığımız top hafiftir. Bu durumda 9 numaralı topu bir kefeye, 10 numaralı topu diğer kefeye koyarız. Eşitlerse 11 nolu top farklı ağırlıktadır. Değillerse zaten 3.ölçümün başında 9,10,11 nolu topları 1,2,3 nolu toplarla kefeye koyduğumuzda aradığımız topun özelliğinin ağır mı hafif mi olduğunu bulmuştuk. Buna göre 9 veya 10 nolu toplardan biri bizim aradığımız toptur. (3. ölçümün başında 1,2,3 nolu toplarla tartılan 9,10,11 nolu toplar ağır gelmişse aradığımız top ağırdır ve 9 ile 10 numaralı topları tartarken hangisi ağır geliyorsa o aradığımız toptur… 3. ölçümün başında 1,2,3 nolu toplarla tartılan 9,10,11 nolu toplar hafif gelmişse aradığımız top hafiftir ve 9 ile 10 numaralı topları tartarken hangisi hafif geliyorsa o aradığımız toptur) 1.ÖLÇÜME TEKRAR GERİ DÖNERSEK Terazinin bir koluna 1.gruptaki topları (1,2,3,4), diğer koluna da 2.gruptaki topları koyalım (5,6,7,8) İlk tartımda bu 2 grup topun eşit olmadığını varsayalım. Yani: 1,2,3,4 EŞİT DEĞİL 5,6,7,8 ise kefelerden birisi ağır, diğeri hafif kalacaktır. Ağır olana A kefesi, hafif olana da B kefesi diyelim… 2.ÖLÇÜM Ağır basan A kefesinden iki ve hafif basan B kefesinden iki topu alır aynı kefeye koyarız. Diğer kefeye de 3 tane köşeye ayırdığımız normal toplardan koyarız yanına da bir tane hafif basan kefedeki toplardan koyarız. Bu durumda: 1,2,5,6 ve 9,10,11,7 nolu toplar diyelim eşit kollu terazinin iki ayrı kefesine konur. Dışarıda ağır basan taraftan iki top (3,4) ve hafif basan taraftan da bir top (8) kalmıştır. Bu ölçümden şu sonuçlar çıkabilir. Bu tartı ya dengededir (çünkü tartıdaki toplar ve eklediğimiz toplar tesadüfen aynı ağırlaktadır), ya A taraf ağır basacaktır (7 nolu top ya da 1 ve 2 nolu toplardan birinin ağırlığında farklılık var) ya da B taraf ağır basmaktadır (5 ve 6 nolu toplardan birinin ağırlığında farklılık var). 3.ÖLÇÜM 1.ihtimal Dengedeyse dışarıda ayırdığımız 3,4,8 nolu toplardan bir tanesi diğerlerinden ağırlık olarak farklıdır: Bu durumda A tarafına 1,2,5,6 nolu toplara ağır taraftan ayırdığımız 3 nolu topu, B tarafına ise 9,10,11,7 nolu toplara da yine ağır basan taraftan ayırdığımız 4 nolu topu ekleriz. 1,2,5,6,3 ve 9,10,11,7,4 eğer dengede kalırlarsa dışarıya hafif taraftan ayırmış olduğumuz 8 nolu top farklıdır. Değilse bu ölçümde hangi taraf ağır basıyorsa oraya eklediğimiz ağır top (A tarafında 3, B tarafında 4)farklıdır. 3.ÖLÇÜM 2.ihtimal 1,2,5,6 ve 9,10,11,7 A tarafı ağırsa bu durumda ya hafif olan taraftan ayırıp da B kefesine koyduğumuz 7 nolu top farklıdır ya da A kefesindeki ağır taraftan ayırıp koyduğumuz toplardan (1,2) biri farklıdır. Bu durumda bütün topları teraziden çıkarır sadece 1 ve 2 nolu topu terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Dengedeyse 7 nolu top farklı ağırlıktadır. Dengede değilse ağır olan taraftaki top farklıdır. (7 nolu topta problem olmuyorsa onunla aynı tarafta ölçülmüş olan 5 ve 6 nolu toplarda da bir problem yoktur. Bu nedenle 1 ve 2 nolu toplar ölçülmüştür. Bu durumda başta 4,5,6,7 nolu topların ölçümü hafif sonucunu verdiğinden hafif gelen topta o grubun içine girer ve ağır gelen top farklı olmaktadır. ) 3.ÖLÇÜM 3.ihtimal 1,2,5,6 ve 9,10,11,7 B tarafı ağırsa bu durumda diğer kefedeki (A) iki toptan biri farklı ağırlıktadır. Hepsini kefeden çıkarır sadece 5 ve 6 nolu topları terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Hafif gelen taraftaki top ağırlık olarak diğerlerinden farklıdır. (B tarafındaki 3 top normal ölçülere sahip ve biz bunu biliyoruz eğer bu ölçüm ağır geliyorsa bu durumda 7 nolu top da başta her ne kadar hafif gelen taraftan alındıysa da aslında ağır toptur ve aradığımız top bu durumda hafif olmak zorundadır. 1 ve 2 nolu toplar ağır taraftan alındığına göre onalrda bir problem yoktur bu durumda 5 ve 6 nolu toplardan birisi hafiftir.) OFFFF YAAAA BUNU ANLATABİLMEK İÇİN TAM 2 SAAT HARCADIM... DOĞRUDUR HERHALDE DEGİL Mİ? Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Misafir taurusmutis Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Paylaş Gönderi tarihi: 8 Eylül , 2006 Ben yine ilk mantığımla gitmeyi uygun buluyorum. Bir daha deneyeceğim. Bilardo toplarını dörderli 3 gruba ayırırız. 1. gruptaki toplar: 1,2,3,4 2. gruptaki toplar: 5,6,7,8 3. gruptaki toplar: 9,10,11,12 olsun 1.ÖLÇÜM: Terazinin bir koluna 1.gruptaki topları (1,2,3,4), diğer koluna da 2.gruptaki topları koyalım (5,6,7,8) İlk tartımda bu 2 grup topun eşit olduğunu varsayalım. Yani: 1,2,3,4 = 5,6,7,8 ise ağırlığı farklı olan top 3. grup (9,10,11,12) topların içinde demektir. 2.ÖLÇÜM: Bu durumda 1,2,3 nolu topları terazinin bir kefesine 9,10,11 numaralı topları da ikinci kefesine koyarız. Eğer eşit çıkarsa 12 numaralı top farklı ağırlıkta olan toptur. 3.ÖLÇÜM Eşit çıkmazsa 9,10,11 nolu topların 1,2,3 nolu toplara göre kefede nasıl hareket ettiklerini buluruz. 1,2,3 nolu toplar normal ağırlıkta olan toplardı. 9,10,11 nolu toplar ağırlığı bozan toplar olduguna göre eğer ağır geliyorlarsa aradığımız top ağır, hafif geliyorlarsa aradığımız top hafiftir. Bu durumda 9 numaralı topu bir kefeye, 10 numaralı topu diğer kefeye koyarız. Eşitlerse 11 nolu top farklı ağırlıktadır. Değillerse zaten 3.ölçümün başında 9,10,11 nolu topları 1,2,3 nolu toplarla kefeye koyduğumuzda aradığımız topun özelliğinin ağır mı hafif mi olduğunu bulmuştuk. Buna göre 9 veya 10 nolu toplardan biri bizim aradığımız toptur. (3. ölçümün başında 1,2,3 nolu toplarla tartılan 9,10,11 nolu toplar ağır gelmişse aradığımız top ağırdır ve 9 ile 10 numaralı topları tartarken hangisi ağır geliyorsa o aradığımız toptur… 3. ölçümün başında 1,2,3 nolu toplarla tartılan 9,10,11 nolu toplar hafif gelmişse aradığımız top hafiftir ve 9 ile 10 numaralı topları tartarken hangisi hafif geliyorsa o aradığımız toptur) 1.ÖLÇÜME TEKRAR GERİ DÖNERSEK Terazinin bir koluna 1.gruptaki topları (1,2,3,4), diğer koluna da 2.gruptaki topları koyalım (5,6,7,8) İlk tartımda bu 2 grup topun eşit olmadığını varsayalım. Yani: 1,2,3,4 EŞİT DEĞİL 5,6,7,8 ise kefelerden birisi ağır, diğeri hafif kalacaktır. Ağır olana A kefesi, hafif olana da B kefesi diyelim… 2.ÖLÇÜM Ağır basan A kefesinden iki ve hafif basan B kefesinden iki topu alır aynı kefeye koyarız. Diğer kefeye de 3 tane köşeye ayırdığımız normal toplardan koyarız yanına da bir tane hafif basan kefedeki toplardan koyarız. Bu durumda: 1,2,5,6 ve 9,10,11,7 nolu toplar diyelim eşit kollu terazinin iki ayrı kefesine konur. Dışarıda ağır basan taraftan iki top (3,4) ve hafif basan taraftan da bir top (8) kalmıştır. Bu ölçümden şu sonuçlar çıkabilir. Bu tartı ya dengededir (çünkü tartıdaki toplar ve eklediğimiz toplar tesadüfen aynı ağırlaktadır), ya A taraf ağır basacaktır (7 nolu top ya da 1 ve 2 nolu toplardan birinin ağırlığında farklılık var) ya da B taraf ağır basmaktadır (5 ve 6 nolu toplardan birinin ağırlığında farklılık var). 3.ÖLÇÜM 1.ihtimal Dengedeyse dışarıda ayırdığımız 3,4,8 nolu toplardan bir tanesi diğerlerinden ağırlık olarak farklıdır: Bu durumda A tarafına 1,2,5,6 nolu toplara ağır taraftan ayırdığımız 3 nolu topu, B tarafına ise 9,10,11,7 nolu toplara da yine ağır basan taraftan ayırdığımız 4 nolu topu ekleriz. 1,2,5,6,3 ve 9,10,11,7,4 eğer dengede kalırlarsa dışarıya hafif taraftan ayırmış olduğumuz 8 nolu top farklıdır. Değilse bu ölçümde hangi taraf ağır basıyorsa oraya eklediğimiz ağır top (A tarafında 3, B tarafında 4)farklıdır. 3.ÖLÇÜM 2.ihtimal 1,2,5,6 ve 9,10,11,7 A tarafı ağırsa bu durumda ya hafif olan taraftan ayırıp da B kefesine koyduğumuz 7 nolu top farklıdır ya da A kefesindeki ağır taraftan ayırıp koyduğumuz toplardan (1,2) biri farklıdır. Bu durumda bütün topları teraziden çıkarır sadece 1 ve 2 nolu topu terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Dengedeyse 7 nolu top farklı ağırlıktadır. Dengede değilse ağır olan taraftaki top farklıdır. (7 nolu topta problem olmuyorsa onunla aynı tarafta ölçülmüş olan 5 ve 6 nolu toplarda da bir problem yoktur. Bu nedenle 1 ve 2 nolu toplar ölçülmüştür. Bu durumda başta 4,5,6,7 nolu topların ölçümü hafif sonucunu verdiğinden hafif gelen topta o grubun içine girer ve ağır gelen top farklı olmaktadır. ) 3.ÖLÇÜM 3.ihtimal 1,2,5,6 ve 9,10,11,7 B tarafı ağırsa bu durumda diğer kefedeki (A) iki toptan biri farklı ağırlıktadır. Hepsini kefeden çıkarır sadece 5 ve 6 nolu topları terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Hafif gelen taraftaki top ağırlık olarak diğerlerinden farklıdır. (B tarafındaki 3 top normal ölçülere sahip ve biz bunu biliyoruz eğer bu ölçüm ağır geliyorsa bu durumda 7 nolu top da başta her ne kadar hafif gelen taraftan alındıysa da aslında ağır toptur ve aradığımız top bu durumda hafif olmak zorundadır. 1 ve 2 nolu toplar ağır taraftan alındığına göre onalrda bir problem yoktur bu durumda 5 ve 6 nolu toplardan birisi hafiftir.) OFFFF YAAAA BUNU ANLATABİLMEK İÇİN TAM 2 SAAT HARCADIM... DOĞRUDUR HERHALDE DEGİL Mİ? Önünde saygıyla eğiliyorum.. Alıntı Yoruma sekme Diğer sitelerde paylaş Daha Fazla Paylaşım Siteleri
Önerilen İletiler
Katılın Görüşlerinizi Paylaşın
Şu anda misafir olarak gönderiyorsunuz. Eğer ÜYE iseniz, ileti gönderebilmek için HEMEN GİRİŞ YAPIN.
Eğer üye değilseniz hemen KAYIT OLUN.
Not: İletiniz gönderilmeden önce bir Moderatör kontrolünden geçirilecektir.