Zıplanacak içerik
  • Üye Ol

Cevap verbilen çıkar mı acaba? zor ama


pale

Önerilen İletiler

dogrudur valla :D

 

gece ben de düşündüm beynim döndü. :D

Yoruma sekme
Diğer sitelerde paylaş

:D:D:D

 

ilk tartım için her iki tarafa da 5 top koyarız burdan iki sonuç çıkabilir .birincisi terazinin dengede kalmasıdır.bu durumda ağır top henüz tartmadığımız iki toptan biridir.ikinci tartımda o topu kolayca buluruz.

 

fakat dengede değilse KEFELERDEN BİRİ MUTLAKA AĞIRDIR.bu durumda ağır olan top ağır kefeninin içindeki 5 toptan biridir o 5 topu alırız.

 

bu 5 topu ikinci tartımda ikisini bir kefeye ikisini bir kefeye koyarız.eğer dengede ise kalan bir top ağır olan toptur.fakat dengede değilse ağır olan top iki toptan biridiir. bu iki toptan hangisinin ağır olsuğunu son tartımda buluruz.

 

yeterli olmuştur sanırım :D:D:D:D

 

farklı olan topun ağır veya hafif olduğu belli değilki. Farklı olan top hafifte olabilir. Dolayıyısıyla senin çözümün yanlışşşşşşşşşşşşşş

Yoruma sekme
Diğer sitelerde paylaş

Ben yine ilk mantığımla gitmeyi uygun buluyorum. Bir daha deneyeceğim.

 

Bilardo toplarını dörderli 3 gruba ayırırız.

 

1. gruptaki toplar: 1,2,3,4

2. gruptaki toplar: 5,6,7,8

3. gruptaki toplar: 9,10,11,12 olsun

 

1.ÖLÇÜM:

 

Terazinin bir koluna 1.gruptaki topları (1,2,3,4), diğer koluna da 2.gruptaki topları koyalım (5,6,7,8)

 

İlk tartımda bu 2 grup topun eşit olduğunu varsayalım. Yani:

 

1,2,3,4 = 5,6,7,8 ise ağırlığı farklı olan top 3. grup (9,10,11,12) topların içinde demektir.

2.ÖLÇÜM:

Bu durumda 1,2,3 nolu topları terazinin bir kefesine 9,10,11 numaralı topları da ikinci kefesine koyarız. Eğer eşit çıkarsa 12 numaralı top farklı ağırlıkta olan toptur.

 

3.ÖLÇÜM

Eşit çıkmazsa 9,10,11 nolu topların 1,2,3 nolu toplara göre kefede nasıl hareket ettiklerini buluruz. 1,2,3 nolu toplar normal ağırlıkta olan toplardı. 9,10,11 nolu toplar ağırlığı bozan toplar olduguna göre eğer ağır geliyorlarsa aradığımız top ağır, hafif geliyorlarsa aradığımız top hafiftir. Bu durumda 9 numaralı topu bir kefeye, 10 numaralı topu diğer kefeye koyarız. Eşitlerse 11 nolu top farklı ağırlıktadır. Değillerse zaten 3.ölçümün başında 9,10,11 nolu topları 1,2,3 nolu toplarla kefeye koyduğumuzda aradığımız topun özelliğinin ağır mı hafif mi olduğunu bulmuştuk. Buna göre 9 veya 10 nolu toplardan biri bizim aradığımız toptur. (3. ölçümün başında 1,2,3 nolu toplarla tartılan 9,10,11 nolu toplar ağır gelmişse aradığımız top ağırdır ve 9 ile 10 numaralı topları tartarken hangisi ağır geliyorsa o aradığımız toptur… 3. ölçümün başında 1,2,3 nolu toplarla tartılan 9,10,11 nolu toplar hafif gelmişse aradığımız top hafiftir ve 9 ile 10 numaralı topları tartarken hangisi hafif geliyorsa o aradığımız toptur)

1.ÖLÇÜME TEKRAR GERİ DÖNERSEK

 

Terazinin bir koluna 1.gruptaki topları (1,2,3,4), diğer koluna da 2.gruptaki topları koyalım (5,6,7,8)

 

İlk tartımda bu 2 grup topun eşit olmadığını varsayalım. Yani:

 

1,2,3,4 EŞİT DEĞİL 5,6,7,8 ise kefelerden birisi ağır, diğeri hafif kalacaktır. Ağır olana A kefesi, hafif olana da B kefesi diyelim…

 

2.ÖLÇÜM

Ağır basan A kefesinden iki ve hafif basan B kefesinden iki topu alır aynı kefeye koyarız. Diğer kefeye de 3 tane köşeye ayırdığımız normal toplardan koyarız yanına da bir tane hafif basan kefedeki toplardan koyarız.

Bu durumda:

1,2,5,6 ve 9,10,11,7 nolu toplar diyelim eşit kollu terazinin iki ayrı kefesine konur. Dışarıda ağır basan taraftan iki top (3,4) ve hafif basan taraftan da bir top (8) kalmıştır. Bu ölçümden şu sonuçlar çıkabilir. Bu tartı ya dengededir (çünkü tartıdaki toplar ve eklediğimiz toplar tesadüfen aynı ağırlaktadır), ya A taraf ağır basacaktır (7 nolu top ya da 1 ve 2 nolu toplardan birinin ağırlığında farklılık var) ya da B taraf ağır basmaktadır (5 ve 6 nolu toplardan birinin ağırlığında farklılık var).

 

3.ÖLÇÜM 1.ihtimal

Dengedeyse dışarıda ayırdığımız 3,4,8 nolu toplardan bir tanesi diğerlerinden ağırlık olarak farklıdır:

Bu durumda A tarafına 1,2,5,6 nolu toplara ağır taraftan ayırdığımız 3 nolu topu, B tarafına ise 9,10,11,7 nolu toplara da yine ağır basan taraftan ayırdığımız 4 nolu topu ekleriz.

1,2,5,6,3 ve 9,10,11,7,4

eğer dengede kalırlarsa dışarıya hafif taraftan ayırmış olduğumuz 8 nolu top farklıdır. Değilse bu ölçümde hangi taraf ağır basıyorsa oraya eklediğimiz ağır top (A tarafında 3, B tarafında 4)farklıdır.

 

3.ÖLÇÜM 2.ihtimal

1,2,5,6 ve 9,10,11,7

A tarafı ağırsa bu durumda ya hafif olan taraftan ayırıp da B kefesine koyduğumuz 7 nolu top farklıdır ya da A kefesindeki ağır taraftan ayırıp koyduğumuz toplardan (1,2) biri farklıdır. Bu durumda bütün topları teraziden çıkarır sadece 1 ve 2 nolu topu terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Dengedeyse 7 nolu top farklı ağırlıktadır. Dengede değilse ağır olan taraftaki top farklıdır.

(7 nolu topta problem olmuyorsa onunla aynı tarafta ölçülmüş olan 5 ve 6 nolu toplarda da bir problem yoktur. Bu nedenle 1 ve 2 nolu toplar ölçülmüştür. Bu durumda başta 4,5,6,7 nolu topların ölçümü hafif sonucunu verdiğinden hafif gelen topta o grubun içine girer ve ağır gelen top farklı olmaktadır. )

 

3.ÖLÇÜM 3.ihtimal

1,2,5,6 ve 9,10,11,7

B tarafı ağırsa bu durumda diğer kefedeki (A) iki toptan biri farklı ağırlıktadır. Hepsini kefeden çıkarır sadece 5 ve 6 nolu topları terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Hafif gelen taraftaki top ağırlık olarak diğerlerinden farklıdır.

(B tarafındaki 3 top normal ölçülere sahip ve biz bunu biliyoruz eğer bu ölçüm ağır geliyorsa bu durumda 7 nolu top da başta her ne kadar hafif gelen taraftan alındıysa da aslında ağır toptur ve aradığımız top bu durumda hafif olmak zorundadır. 1 ve 2 nolu toplar ağır taraftan alındığına göre onalrda bir problem yoktur bu durumda 5 ve 6 nolu toplardan birisi hafiftir.)

OFFFF YAAAA BUNU ANLATABİLMEK İÇİN TAM 2 SAAT HARCADIM... DOĞRUDUR HERHALDE DEGİL Mİ? :lol:

 

gloria' çok güzel gitmişsin ama (Bu durumda bütün topları teraziden çıkarır sadece 1 ve 2 nolu topu terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Dengedeyse 7 nolu top farklı ağırlıktadır. Dengede değilse ağır olan taraftaki top farklıdır. ) sölemekle 4 ölçüm yapmış oluyorsun... Seni yanlış anlamadıysam 4 ölçüm yapmış oluyorsun..

Yoruma sekme
Diğer sitelerde paylaş

gloria' çok güzel gitmişsin ama (Bu durumda bütün topları teraziden çıkarır sadece 1 ve 2 nolu topu terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Dengedeyse 7 nolu top farklı ağırlıktadır. Dengede değilse ağır olan taraftaki top farklıdır. ) sölemekle 4 ölçüm yapmış oluyorsun... Seni yanlış anlamadıysam 4 ölçüm yapmış oluyorsun..

 

HAYIR 3 ÖLÇÜM YAPMIŞ OLUYORUM ÇÜNKÜ "1,2,5,6 ve 9,10,11,7: A tarafı ağırsa bu durumda ya hafif olan taraftan ayırıp da B kefesine koyduğumuz 7 nolu top farklıdır ya da A kefesindeki ağır taraftan ayırıp koyduğumuz toplardan (1,2) biri farklıdır. "BURAYA KADAR YAZDIKLARIM 2. ÖLÇÜMDEN ÇIKARMIŞ OLDUĞUMUZ SONUÇLARAN BİRİDİR. 2. ÖLÇÜMDEKİ A TARAFI AĞIRSA KISMININ ACIKLAMASIDIR BURAYA KADAR OLAN BÖLÜM...

 

BU MANTIKTAN HAREKETLE ASIL 3. ÖLÇÜM ŞU KISIMDA "Bu durumda bütün topları teraziden çıkarır sadece 1 ve 2 nolu topu terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Dengedeyse 7 nolu top farklı ağırlıktadır. Dengede değilse ağır olan taraftaki top farklıdır. " YAPILMAKTADIR. (yani ikinci ölçümdeki tüm topları teraziden cıkarıyoruz ve 3. ölçüme başlıyoruz terazinin bir kefesine 1, diğer kefesine de 2 nolu topu koyuyoruz, bunlar dengede kalıyorsa ağırlıkları eşittir boylece 7 numaralı topu farklı ağırlıktaki top olarak seçiyoruz ama dengede degillerse o zaman 1 ve 2 numaralı topun içinden hangisi ağırsa o farklı ağırlıktaki topumuz oluyor. Çünkü 7 numaralı top hafif gruptaydı ve bu durumda biz hafif olan topların dışında ağır olan topu aramaktayız bu durumda 1 ve 2 den hangisi agır basıyorsa 3. bölümde onu seçeriz. Tek ölçüm yapmış oldum gördüğün gibi)

 

YANİ 4 DEĞİL, 3 ÖLÇÜM YAPILMAKTADIR...

Yoruma sekme
Diğer sitelerde paylaş

Ben yine ilk mantığımla gitmeyi uygun buluyorum. Bir daha deneyeceğim.

 

Bilardo toplarını dörderli 3 gruba ayırırız.

 

1. gruptaki toplar: 1,2,3,4

2. gruptaki toplar: 5,6,7,8

3. gruptaki toplar: 9,10,11,12 olsun

 

1.ÖLÇÜM:

 

Terazinin bir koluna 1.gruptaki topları (1,2,3,4), diğer koluna da 2.gruptaki topları koyalım (5,6,7,8)

 

İlk tartımda bu 2 grup topun eşit olduğunu varsayalım. Yani:

 

1,2,3,4 = 5,6,7,8 ise ağırlığı farklı olan top 3. grup (9,10,11,12) topların içinde demektir.

2.ÖLÇÜM:

Bu durumda 1,2,3 nolu topları terazinin bir kefesine 9,10,11 numaralı topları da ikinci kefesine koyarız. Eğer eşit çıkarsa 12 numaralı top farklı ağırlıkta olan toptur.

 

3.ÖLÇÜM

Eşit çıkmazsa 9,10,11 nolu topların 1,2,3 nolu toplara göre kefede nasıl hareket ettiklerini buluruz. 1,2,3 nolu toplar normal ağırlıkta olan toplardı. 9,10,11 nolu toplar ağırlığı bozan toplar olduguna göre eğer ağır geliyorlarsa aradığımız top ağır, hafif geliyorlarsa aradığımız top hafiftir. Bu durumda 9 numaralı topu bir kefeye, 10 numaralı topu diğer kefeye koyarız. Eşitlerse 11 nolu top farklı ağırlıktadır. Değillerse zaten 3.ölçümün başında 9,10,11 nolu topları 1,2,3 nolu toplarla kefeye koyduğumuzda aradığımız topun özelliğinin ağır mı hafif mi olduğunu bulmuştuk. Buna göre 9 veya 10 nolu toplardan biri bizim aradığımız toptur. (3. ölçümün başında 1,2,3 nolu toplarla tartılan 9,10,11 nolu toplar ağır gelmişse aradığımız top ağırdır ve 9 ile 10 numaralı topları tartarken hangisi ağır geliyorsa o aradığımız toptur… 3. ölçümün başında 1,2,3 nolu toplarla tartılan 9,10,11 nolu toplar hafif gelmişse aradığımız top hafiftir ve 9 ile 10 numaralı topları tartarken hangisi hafif geliyorsa o aradığımız toptur)

1.ÖLÇÜME TEKRAR GERİ DÖNERSEK

 

Terazinin bir koluna 1.gruptaki topları (1,2,3,4), diğer koluna da 2.gruptaki topları koyalım (5,6,7,8)

 

İlk tartımda bu 2 grup topun eşit olmadığını varsayalım. Yani:

 

1,2,3,4 EŞİT DEĞİL 5,6,7,8 ise kefelerden birisi ağır, diğeri hafif kalacaktır. Ağır olana A kefesi, hafif olana da B kefesi diyelim…

 

2.ÖLÇÜM

Ağır basan A kefesinden iki ve hafif basan B kefesinden iki topu alır aynı kefeye koyarız. Diğer kefeye de 3 tane köşeye ayırdığımız normal toplardan koyarız yanına da bir tane hafif basan kefedeki toplardan koyarız.

Bu durumda:

1,2,5,6 ve 9,10,11,7 nolu toplar diyelim eşit kollu terazinin iki ayrı kefesine konur. Dışarıda ağır basan taraftan iki top (3,4) ve hafif basan taraftan da bir top (8) kalmıştır. Bu ölçümden şu sonuçlar çıkabilir. Bu tartı ya dengededir (çünkü tartıdaki toplar ve eklediğimiz toplar tesadüfen aynı ağırlaktadır), ya A taraf ağır basacaktır (7 nolu top ya da 1 ve 2 nolu toplardan birinin ağırlığında farklılık var) ya da B taraf ağır basmaktadır (5 ve 6 nolu toplardan birinin ağırlığında farklılık var).

 

3.ÖLÇÜM 1.ihtimal

Dengedeyse dışarıda ayırdığımız 3,4,8 nolu toplardan bir tanesi diğerlerinden ağırlık olarak farklıdır:

Bu durumda A tarafına 1,2,5,6 nolu toplara ağır taraftan ayırdığımız 3 nolu topu, B tarafına ise 9,10,11,7 nolu toplara da yine ağır basan taraftan ayırdığımız 4 nolu topu ekleriz.

1,2,5,6,3 ve 9,10,11,7,4

eğer dengede kalırlarsa dışarıya hafif taraftan ayırmış olduğumuz 8 nolu top farklıdır. Değilse bu ölçümde hangi taraf ağır basıyorsa oraya eklediğimiz ağır top (A tarafında 3, B tarafında 4)farklıdır.

 

3.ÖLÇÜM 2.ihtimal

1,2,5,6 ve 9,10,11,7

A tarafı ağırsa bu durumda ya hafif olan taraftan ayırıp da B kefesine koyduğumuz 7 nolu top farklıdır ya da A kefesindeki ağır taraftan ayırıp koyduğumuz toplardan (1,2) biri farklıdır. Bu durumda bütün topları teraziden çıkarır sadece 1 ve 2 nolu topu terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Dengedeyse 7 nolu top farklı ağırlıktadır. Dengede değilse ağır olan taraftaki top farklıdır.

(7 nolu topta problem olmuyorsa onunla aynı tarafta ölçülmüş olan 5 ve 6 nolu toplarda da bir problem yoktur. Bu nedenle 1 ve 2 nolu toplar ölçülmüştür. Bu durumda başta 4,5,6,7 nolu topların ölçümü hafif sonucunu verdiğinden hafif gelen topta o grubun içine girer ve ağır gelen top farklı olmaktadır. )

 

3.ÖLÇÜM 3.ihtimal

1,2,5,6 ve 9,10,11,7

B tarafı ağırsa bu durumda diğer kefedeki (A) iki toptan biri farklı ağırlıktadır. Hepsini kefeden çıkarır sadece 5 ve 6 nolu topları terazinin ayrı iki kefesine koyarız. Hafif gelen taraftaki top ağırlık olarak diğerlerinden farklıdır.

(B tarafındaki 3 top normal ölçülere sahip ve biz bunu biliyoruz eğer bu ölçüm ağır geliyorsa bu durumda 7 nolu top da başta her ne kadar hafif gelen taraftan alındıysa da aslında ağır toptur ve aradığımız top bu durumda hafif olmak zorundadır. 1 ve 2 nolu toplar ağır taraftan alındığına göre onalrda bir problem yoktur bu durumda 5 ve 6 nolu toplardan birisi hafiftir.)

OFFFF YAAAA BUNU ANLATABİLMEK İÇİN TAM 2 SAAT HARCADIM... DOĞRUDUR HERHALDE DEGİL Mİ? :lol:

 

 

 

helal sana gloria, süpersin cevap doğru dün gece uykum vardı iyi anlamamıştım seni. Bu ne zeka Allah nazardan korusun.... selamlar.

yakında tekrar sorularım olacak

Yoruma sekme
Diğer sitelerde paylaş

helal sana gloria, süpersin cevap doğru dün gece uykum vardı iyi anlamamıştım seni. Bu ne zeka Allah nazardan korusun.... selamlar.

yakında tekrar sorularım olacak

 

:sorcerer::sorcerer::sorcerer:

Yoruma sekme
Diğer sitelerde paylaş

  • 8 yıl sonra...

Katılın Görüşlerinizi Paylaşın

Şu anda misafir olarak gönderiyorsunuz. Eğer ÜYE iseniz, ileti gönderebilmek için HEMEN GİRİŞ YAPIN.
Eğer üye değilseniz hemen KAYIT OLUN.
Not: İletiniz gönderilmeden önce bir Moderatör kontrolünden geçirilecektir.

Misafir
Maalesef göndermek istediğiniz içerik izin vermediğimiz terimler içeriyor. Aşağıda belirginleştirdiğimiz terimleri lütfen tekrar düzenleyerek gönderiniz.
Bu başlığa cevap yaz

×   Zengin metin olarak yapıştırıldı..   Onun yerine sade metin olarak yapıştır

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Önceki içeriğiniz geri getirildi..   Editörü temizle

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

×
×
  • Yeni Oluştur...

Önemli Bilgiler

Bu siteyi kullanmaya başladığınız anda kuralları kabul ediyorsunuz Kullanım Koşulu.