dusuncemi yorumlar mısınız

[Φ zoberade]

selam bay bilen ,

 

anlaşılmayacak bi durum yok bu soruda , laf uzamışda uzamış

 

bizi ilgilendiren sadece torba sayısı ( 2 ) olduğundan , birinci torbadan çekilme olasılığı 50% dir yani 1/2 ,

 

bazı arkadaşlarda aynını düşünüyo okuduğum üzere , anlamışsındır bence şimdi

 

laf uzaması falan yok açıkça anlattım ama uzun olmasına rağmen anlamamışsın ben istatistik ve olasılık bölümünden mezunum benim uzmanlık alanım bu nasıl bu kadar kendinizden emin konuşuyorsunuz anlamadım ve bu konuştuğumuz matematik bir sonuç yani sizin yaptığınız 2kere 2 5 eder diyip sonrada anlamışsınızdır bence demek gibi bişey

[Φ paula]

laf uzaması falan yok açıkça anlattım ama uzun olmasına rağmen anlamamışsın ben istatistik ve olasılık bölümünden mezunum benim uzmanlık alanım bu nasıl bu kadar kendinizden emin konuşuyorsunuz anlamadım ve bu konuştuğumuz matematik bir sonuç yani sizin yaptığınız 2kere 2 5 eder diyip sonrada anlamışsınızdır bence demek gibi bişey

 

 

sayın uzman arkadaşım,

eğitiminize saygım var , ancak yazmış olduğunuz bu iletiniz uslub olarak eğitiminizde bazı eksiklerin olduğunu gösteriyor ayrıca anlamadım diye bir durum söz konusu değil , diğer arkadaşlarında ve sizinde belirttiğiniz üzere 2 . olasılık durumunu birazda eğlenceli bir tavırla bay bilen arkadaşıma ifade etmek istedim , yazdığım ileti size değil sadece sevdiğim arkadaşım olan bay bilen' e idi

 

ilginize yinede teşekkür ederim

sevgiler

PAULA

[Φ zoberade]

sayın uzman arkadaşım,

eğitiminize saygım var , ancak yazmış olduğunuz bu iletiniz uslub olarak eğitiminizde bazı eksiklerin olduğunu gösteriyor ayrıca anlamadım diye bir durum söz konusu değil , diğer arkadaşlarında ve sizinde belirttiğiniz üzere 2 . olasılık durumunu birazda eğlenceli bir tavırla bay bilen arkadaşıma ifade etmek istedim , yazdığım ileti size değil sadece sevdiğim arkadaşım olan bay bilen' e idi

 

ilginize yinede teşekkür ederim

sevgiler

PAULA

kendi yazmış olduğun uslupta bir cevap aldın

[Φ nobody]

şimdi arkadaşlar, önününzde farzedin 2 torba var. birincisinde 3 Beyaz 2 Kırmızı top, ikincisinde ise 4 Beyaz 1 Kırmızı top var. bir top seçilmiş ve topun beyaz olduğu biliniyor. birinci torbadan seçilmiş olma olasılığı nedir? yaparsınız şartlı olasılığı sonuç çıkar 3/7. yani birinci torba beyazlarının tüm beyazlara oranı... şimdi soruyu modifiye edelim ve şöyle diyelim: 2 torba var. birincide 3 beyaz, ikincide ise 4 beyaz top var. seçilen topun (haliyle başka renk top yok) beyaz olduğu bilindiğine göre birinci torbada seçilmiş olma olasılığı nedir? yine mi 3/7 ? bana 1/2 gibi geliyor ama.. boş geçmeyin lütfen yorum yazın

bu soru zamanında çok tartışılmış

legal sonucu 3/7 imiş

bir istatistik uzmanı da bunun kesin sonuç olduğunu söylüyor

 

ben yine de 1/2 olduğunu düşünüyorum, sonra açıklarım

tabi şu şartla

soruda açık değil ama topu seçmek için elimizin iki torbaya gitme olasılığı eşitse. Ki torbaların boyutları eşit ve içleri görünmüyorsa (top sayıları), eşit olması kesin.

 

sizlerin de cevabını alabilir miyim?

[Φ dogalay]

bence baştaki 3/7 sonucu yanlış

 

ilk torba: 3b + 2k

ikinci : 4b + 1k olsun

 

ilk torbanın seçilme ihtimali : 1/2

ilk torbadan beyaz seçilme ihtimali : 3/5

sonuç : 1/2*3/5 = 3/10

 

ilk torba : 3b

ikinci : 4b olsun

 

ilk torbanın seçilme ihtimali : 1/2

ilk torbadan beyaz seçilme ihtimali : 3/3

sonuç : 1/2*3/3 = 1/2

 

bu da kırmızıların sonucu nasıl etkilediğini açıklar (3/5 yerine 3/3 yazmış olmamız)

[Φ nobody]

bence baştaki 3/7 sonucu yanlış

 

ilk torba: 3b + 2k

ikinci : 4b + 1k olsun

 

ilk torbanın seçilme ihtimali : 1/2

ilk torbadan beyaz seçilme ihtimali : 3/5

sonuç : 1/2*3/5 = 3/10

 

ilk torba : 3b

ikinci : 4b olsun

 

ilk torbanın seçilme ihtimali : 1/2

ilk torbadan beyaz seçilme ihtimali : 3/3

sonuç : 1/2*3/3 = 1/2

 

bu da kırmızıların sonucu nasıl etkilediğini açıklar (3/5 yerine 3/3 yazmış olmamız)

 

sorunun ilk kısmındaki değerlendirmeniz bence yanlış

sanırım soruyu yanlış anladınız

sonuç 3/10 sa aynı mantıkla ikinci torbadan beyaz seçilme ihtimali 1/2*4/5=4/10 olur

3/10 + 4/10=7/10 olur oysa beyazın seçildiği bilindiği için 10/10 olmalı

 

ikinci sorudaki sonucunuz doğru ama yol olarak ilkiyle aynı mantığı kullandığınız için beni tatmin etmedi, aynı mantık ilk soruda yanlış cevap veriyorsa ikincide de yanlış olabilir???

[Φ dogalay]

bence beyazın seçildiğini biliyor olmamız ihtimali değiştirip 10/10 yapmaz.

 

10/10 sonuçtur, yani beyazın seçilmiş olması kesin bir bilgi evet ama hangi ihtimal üzerinden seçildi : 3/10

 

eğer öyle olsaydı 3/7'ye de gerek yok, 1/7 derdik cevaba

[Φ nobody]

bence beyazın seçildiğini biliyor olmamız ihtimali değiştirip 10/10 yapmaz.

 

10/10 sonuçtur, yani beyazın seçilmiş olması kesin bir bilgi evet ama hangi ihtimal üzerinden seçildi : 3/10

 

eğer öyle olsaydı 3/7'ye de gerek yok, 1/7 derdik cevaba

elimizde çekilmiş bir beyaz top var

bu 3/10 olasılıkla birinci torbadan çekilmiş olabilir

4/10 olasılıkla ikinci torbadan çekilmiş olabilir

diyorsunuz

peki geri kalan 3/10 olasılıkla hangi torbadan çekilmiş olabili?

üçüncü bir torba yok ki.....

[Φ dogalay]

diğer ihtimaller de kırmızı toplar

 

sonuçta beyaz top çekilmiş olması, çekilme ihtimalini %100 yapmaz

[Φ dogalay]

soruda "bir top çekilecek ve bu top kesin beyaz olacak" deyip baştan söyleseydi öyle bişey olabilirdi

 

ama soruda "bir top çekilmiş ve çekilen top beyaz" diyor yani top çekilirken o beyaz topun çekilmesini garantilemek için ihtimalleri değiştiremeyiz

 

bence kırmızıların olduğu ilk torbadan beyaz top çekilme ihtimali (yani gerçekleşen ihtimal) 1/2*3/5 = 3/10

kırmızıların olduğu ikinci torbadan beyaz top çekilme ihtimali 1/2*4/5 = 4/10

ilk torbadan kırmızı çekme ihtimali 1/2*2/5 = 2/10

ikinci torbadan kırmızı çekme ihtimali 1/2*1/5 = 1/10

hepsini toplarsanız = 10/10

 

sadece beyazların olduğu ilk torbadan beyaz çekilme ihtimali de 1/2*3/3 = 1/2

3/5'in 3/3 olması da kırmızıların olmamasının etkisinin açıklaması

[Φ nobody]

soruda "bir top çekilecek ve bu top kesin beyaz olacak" deyip baştan söyleseydi öyle bişey olabilirdi

 

ama soruda "bir top çekilmiş ve çekilen top beyaz" diyor yani top çekilirken o beyaz topun çekilmesini garantilemek için ihtimalleri değiştiremeyiz

 

bence kırmızıların olduğu ilk torbadan beyaz top çekilme ihtimali (yani gerçekleşen ihtimal) 1/2*3/5 = 3/10

kırmızıların olduğu ikinci torbadan beyaz top çekilme ihtimali 1/2*4/5 = 4/10

ilk torbadan kırmızı çekme ihtimali 1/2*2/5 = 2/10

ikinci torbadan kırmızı çekme ihtimali 1/2*1/5 = 1/10

hepsini toplarsanız = 10/10

 

sadece beyazların olduğu ilk torbadan beyaz çekilme ihtimali de 1/2*3/3 = 1/2

3/5'in 3/3 olması da kırmızıların olmamasının etkisinin açıklaması

topu siz çekseydiniz ve ben rengini bilmeseydim ve tahmin etmek isteseydim

verdiğiniz olasılıkları verirdim

ama topun beyaz olduğunu söylerseniz

1/10 ve 2/10 olasılıkları artık sözkonusu olamaz

10/10 olasılığı artık diğer 2 olasılığa paylaştırmak zorundayız

bu da 3/7 ve 4/7 olur

haklı olma şansım yüksek çünkü soruda zaten bu bilgi veri olarak verilmiş

sorulan ikinci kısım (yalnız beyazların olduğu)

[Φ kimsekim]

Öncelikle merhaba. Yeni üye oldum, bunun için ortaya atlamışlığımın kusuruna bakmayın.

 

Bence de cevap 3/7 olmalı.

1/2 olamaz. Çünkü eğer ikinci torbada hiç beyaz top olmasaydı, beyaz topu ilk torbadan çekmiş olma olasılığımız 1/2 olmayacaktı. Ki, ikinci torbadaki topların birinin veya hepsinin beyaz olması farklı sonuçlar vermeyecek mi? Yani torbalardaki beyaz top sayısı önemli.

Genel olarak beyaz top çekme olasılığımız 7/10 (3/5*1/2 ilk torbadan + 4/5*1/2 ikinciden) Ama elimizde beyaz top olduğunu görüyoruz, yani çekme işlemi tamamlanmış, ve 7/10 gerçekleşmiş, yani bu sayı bizim 1'imiz, yani yeni olasılığı hesaplarken 1 yerine bu sayıya böleceğiz. İlk torbadan çekme olasılığı 3/10 idi, sonuç (3/10)/(7/10) yani 3/7'dir. Ben böyle bir mantık kurdum, yorumlarınızı bekliyorum.

[Φ dogalay]

öncelikle özür diliyorum soruyu kavrayamamışım

 

şimdi anladım ve yorumum şu: cevabın 3/7 olması gerekir arkadaşlar formüle dökmüş zaten ben de bunu bir cümle kurarak anlatabilirim:

 

3/7 nin anlamı "eğer ben yedi tane beyaz top çektiysem bunların 3'ünü ilk torbadan çekmişimdir"

1/2 olsaydı (4/8) cümle şu olurdu "eğer 8 tane beyaz top çektiysem 4'ünü ilk torbadan çekmişimdir" fakat bunun olması için ilk torbada da 4 top olması gerekir, bu nedenle cevap 3/7

 

amma velakin bizim 1/2'yi mantıklı bulmamıza neden olan yanılgı ise "zaten çekilmiş olan bir topla" ilgili olasılık aranıyor olmasıdır diye düşünüyorum.

[Φ nobody]

sorunun birinci kısmında anlaştık nihayet

asıl sorulmak istenen ikinci kısmı da düşünün lütfen

dediğim gibi uzmanı 3/7 diyor ama bence 1/2

soruyu hatırlatıyım:

şimdi arkadaşlar, önününzde farzedin 2 torba var. birincisinde 3 Beyaz 2 Kırmızı top, ikincisinde ise 4 Beyaz 1 Kırmızı top var. bir top seçilmiş ve topun beyaz olduğu biliniyor. birinci torbadan seçilmiş olma olasılığı nedir? yaparsınız şartlı olasılığı sonuç çıkar 3/7. yani birinci torba beyazlarının tüm beyazlara oranı... şimdi soruyu modifiye edelim ve şöyle diyelim: 2 torba var. birincide 3 beyaz, ikincide ise 4 beyaz top var. seçilen topun (haliyle başka renk top yok) beyaz olduğu bilindiğine göre birinci torbada seçilmiş olma olasılığı nedir? yine mi 3/7 ? bana 1/2 gibi geliyor ama.. boş geçmeyin lütfen yorum yazın

[Φ dogalay]

topları torbalardan çıkaralım ve masaya "karışık" dizelim ama ilk torbadan çıkarttığımız toplara birer işaret koyalım.

şimdi bakmadan bir top seçelim, işaretli top gelme ihtimali 3/7'dir.

aynı işlemi işaretli topları solda olacak şekilde dizerek yapalım. bu sefer işaretli toplardan birini seçmek bizim elimizdedir çünkü solda olduğunu biliyoruz ve biz orada bir karar vermişizdir. fakat bu sorunun sorulduğu kişi, topu seçen kişinin bu kararını bilmemektedir ve onun bu kararını tahmin etmeye çalışır. elinde başka veri olmadığına göre iki şansı olabilir : 1/2 diye düşünüyorum.

 

ayrıca burada cevap 3/7 olursa, topu seçenin elini 2. torbaya sokma ihtimali daha fazla demektir, fakat bence eşittir.

[Φ kimsekim]

dogalay Dec 27, 03:04 PM

topları torbalardan çıkaralım ve masaya "karışık" dizelim ama ilk torbadan çıkarttığımız toplara birer işaret koyalım.

şimdi bakmadan bir top seçelim, işaretli top gelme ihtimali 3/7'dir.

aynı işlemi işaretli topları solda olacak şekilde dizerek yapalım. bu sefer işaretli toplardan birini seçmek bizim elimizdedir çünkü solda olduğunu biliyoruz ve biz orada bir karar vermişizdir. fakat bu sorunun sorulduğu kişi, topu seçen kişinin bu kararını bilmemektedir ve onun bu kararını tahmin etmeye çalışır. elinde başka veri olmadığına göre iki şansı olabilir : 1/2 diye düşünüyorum.

ayrıca burada cevap 3/7 olursa, topu seçenin elini 2. torbaya sokma ihtimali daha fazla demektir, fakat bence eşittir.

Şöyle bir yanlış anlaşılma var gibi: İstenen birinci torbadan top çekme ihtimali değil, halihazırda çekilmiş bir topun nereden geldiğinin ihtimali. Mesela birinci torbadaki toplara küçük birer çarpı işareti koyalım, ikincidekilere de birer nokta. Ve biri çekmiş olduğu topu bize gösteriyor, top beyaz, ama işaretini göremiyoruz. Soru da şunu soruyor: Bu topun işaretinin çarpı olma olasılığı nedir?

 

Bay Bilen (BB) Apr 15 2006, 06:13 PM

... şimdi soruyu modifiye edelim ve şöyle diyelim: 2 torba var. birincide 3 beyaz, ikincide ise 4 beyaz top var. seçilen topun (haliyle başka renk top yok) beyaz olduğu bilindiğine göre birinci torbada seçilmiş olma olasılığı nedir? yine mi 3/7 ? bana 1/2 gibi geliyor ama.. boş geçmeyin lütfen yorum yazın

 

Burada durum farklılaşıyor, iki torbada da beyaz topun seçilme ihtimali aynı. Yani yine matematiksel gidecek olursak toplam beyaz top seçilme ihtimali ((1/2)*1)+((1/2)*)=1 Birinci torbadan beyaz top seçilme ihtimalini bu toplama bölersek: (1/2)/1=1/2 elde ediyoruz. Aynı durum herhangi diğer eşit ihtimallerde de olacaktı. Mesela ilk torbada 3 kırmızı, 1 beyaz; ikincide 6 kırmızı 2 beyaz olsaydı da seçip, beyaz olduğunu gördüğümüz topun ilk torbadan gelmiş olma ihtimali 1/2 olacaktı.

[Φ eLLa_bey]

2. durumda 1.torbadan secilme olasılıgı 1/2 degil 1 dir zaten beyaz toplar 1.torbada baska bir olasılık zaten yok ki

[Φ nobody]

2. durumda 1.torbadan secilme olasılıgı 1/2 degil 1 dir zaten beyaz toplar 1.torbada baska bir olasılık zaten yok ki

soru:

şimdi soruyu modifiye edelim ve şöyle diyelim: 2 torba var. birincide 3 beyaz, ikincide ise 4 beyaz top var. seçilen topun (haliyle başka renk top yok)......

[Φ dogalay]

arkadaşlar bence bu sorudaki gariplik topun 1. veya 2. torbadan tesadüfe göre değil seçenin kararına bağlı olarak seçilmesinden kaynaklanıyor. böyle bir durumda da olasılık değil, bilgi eksikliğinden kaynaklanan bir soru işareti var ve bunun sorgulanamayacağını düşünüyorum.

[Φ nobody]

arkadaşlar bence bu sorudaki gariplik topun 1. veya 2. torbadan tesadüfe göre değil seçenin kararına bağlı olarak seçilmesinden kaynaklanıyor. böyle bir durumda da olasılık değil, bilgi eksikliğinden kaynaklanan bir soru işareti var ve bunun sorgulanamayacağını düşünüyorum.

tesadüfe göre seçildiğini varsayarak çözmemiz isteniyor bence

yoksa tabii ki olasılık söz konusu olmaz

[Φ dogalay]

ben torbanın tesadüfen seçildiğinden istendiğinden emin değilim, kafamızı karıştıran da bu zaten