kimsekim

1) İlk atışı onun yapmasını isterim. 2)Onun kullandığı zara göre kendiminkini belirlerim. Eğer o A'yı kullanmışsa ben B'yi, B'yi kullanmışsa C'yi, C'yi kullanmışsa A'yı kullanırım. Böylece ondan daha yüksek atma şansım 5/9 oluyor (yarımdan fazla olduğu için zaten yeğ bir durum). Eğer onunla aynı zarı kullanacak olsam bu şans 3/9, seçeneklerde bahsedilmeyen diğer zarı kullanırsam da 4/9 kazanma olasılığım var. Önce ben atarsam (hangi zarı seçtiğimin bu noktada bir önemi kalmıyor) ve o da rastgele bir zar seçip atacak olursa, yarımdan az bir olasılıkla kazanıyorum ancak.

Peki 35 √2 cm olabilir mi?

1 - 60 cm 2 - 10 + 30 √2 cm

Merhaba. Yazıda geçen latince atasözünü ve ingilizce sloganı biliyorsanız pek zor değil aslında. Bir ipucu: 2'de 1.

İlk tartıda bir kefeye elmasın birini ve yakutun birini, ikinci kefeye de elmasın diğerini ve safirin birini koyalım; diğer taşlar da dışarıda kalsın. Yani durum şöyle oluyor: E1 Y1 - E2 S1 dışarıdakiler : Y2 S2 İkinci tartıda ise, elmaslar yerinde kalacak şekilde, ağır basan kefedeki diğer taşı (Y1 veya S1)kendi eşiyle (Y2 veya S2) değiştiririz. Kefeler eşit ise yakut veya safirden hangisini değiştirdiğimiz farketmez. Kefelerdeki ağır (a) ve hafif (h) taşların dağılım olasılıkları şunlar: ----ilk tartıda:--------------ikinci tartıda:----------------oluşan fark:--------------ağır olanlar: ---E1 Y1 - E2 S1 ---sol kefe ağır----------Y1 yerine Y2 koy 1) a a - h a ---------------- a h - h a --------------- kefeler eşitlendi ------------- E1 Y1 S1 2) a a - h h ---------------- a h - h h ------------------ fark azaldı ----------------- E1 Y1 S2 3) a h - h h ---------------- a a - h h ------------------ fark arttı ------------------- E1 Y2 S2 ---kefeler eşit-----------Y1 yerine Y2 koy 4) a h - h a ---------------- a a - h a -------------- eşitlik sola bozuldu ---------- E1 Y2 S1 5) h a - a h ---------------- h h - a h -------------- eşitlik sağa bozuldu --------- E2 Y1 S2 ---sağ kefe ağır---------S1 yerine S2 koy 6) h a - a a ---------------- h a - a h --------------- kefeler eşitlendi ------------- E2 Y1 S1 7) h h - a a ---------------- h h - a h ------------------ fark azaldı ----------------- E2 Y2 S1 8) h h - a h ---------------- h h - a a ------------------ fark arttı ------------------- E2 Y2 S2

arsimednedemis bütün cevapları vermiş zaten. Sadece 3. sorunun cevabını farklı olarak 875m buldum.

1) 1 siyah, 99 beyaz top 2) ? 3) a'nın olasılığı: 1den hiç 6 gelmeme olasılığını çıkarırsak: 1 - [(5/6)^6] = 0,665.. b'nin olasılığı: 1den hiç 6 gelmeme olasılığını ve 1 kez 6 gelme olasılığını çıkarırsak: 1 - ( [(5/6)^12] + [1/6 * (5/6)^11] ) = 0,865.. 4) İlk seferde 1 tane alırım; diğerlerinde de karşımdakinin kaç tane aldığına göre, ona hep 3'ün katları olacak sayıda şişe bırakırım. 5) En büyük olan Ayşe sarışın bir mimar. Ortanca olan Belma kumral ve doktor. En küçükleri Cemile de esmer bir mühendis.

Çok doğru! Ben, 6 sayıdan 4ünü tutturmak üzere olabilecek çeşitli kombinasyonları tamamiyle gözden kaçırmışım. Haklısınız..

Ben kurduğum mantığı yazayım o zaman, hem belki çözebileceklere de bir ipucu olur: nakit --> para (düz) --> arap (ters) --> negatif siyah-beyaz(düz) --> pozitif dia (ters) Bunun gibi bir bağlantı bulmaya çalışırsak: aptal --> enayi(düz) --> iyane(ters) okunuşu da iane'ye benziyor (zaten arapçada 'y' sesli harf muamelesi görüyor sanırım) --> yardım(düz) --> köstek(ters) Evet biraz zorlama olmuş..

"Köstek" veya benzeri bir kelime mi acaba? İzlediğim yol fazlasıyla dolaylı ama mantığı, sorudakine uyuyor sanki..

Uzun zamandır yazmıyordum ama, olasılık sorusunu görünce dayanamadım. Cevaptan da emin değilim, tartışarak bir yere ulaşabiliriz belki.. Tam olarak 4 tutturma olasılığı: (45*44)/[49!/(6!*43!)] = 15/105938 oluyor sanırım. En az 4 tutturma olasılığı ise benzer bir hesapla: 675/4661272

Cemil mi acaba?

Bir süredir uyumakta olan bu soruya cevap gelmediğini gördüm, dayanamadım.. Eğer Kafacan'ın doğru insanı yakaladığını farzediyorsak, kırmızı kazaklıya der bu lafı. Cevabını duymadığımız soruya kırmızı kazaklı da "evet" demiş olsa, bu iki insandan birini suçlamak için hiçbir neden olmayacaktı, çünkü aynı cevabı veriyorlar. O zaman "hayır" demiş. Şimdi biliyoruz ki en az biri yalan söylüyor. Eğer diğeri doğru söylüyor olsaydı aldığımız cevaplar hayır-hayır ya da evet-evet olacaktı, demek diğeri de yalan söylüyor. Böylece Ali'nin "Ben Ali değilim" diyen olduğunu anlıyoruz.

Bu bilgiler doğrultusunda suç ağırlıklarına göre (herbirinin farklı ağırlıkta suç işlediğini varsayıyorum) en ağırdan en hafife sıralamalar şöyle olabilmekte: C>A>B A>C>B C>B>A Bunlar, bütün olasılıklar arasından, C nin B den daha ağır suç işlediği durumlar. Hatta B ye ölüm cezası verilmeyeceği bilgisi de arttı. C varken B ye düşmez diye. İşte bu durumların hepsinin olasılığı eşit, demek 1/3 er. Bunların arasında da sadece 2. durumda A ya ölüm cezası veriliyor. Sonuç: (1/3) / [(1/3)+(1/3)+(1/3)] = 1/3

17/30 mı acaba? Çözüme gelince, teker teker 1 kişinin, 2 kişinin, 3.. vs doğru şapka almış olma olasılığını 1'den çıkardım. Bu sorularda hatırladığım kadarıyla daha kısa bir hesaplama yoktu..